par Agnès Rigny et Pierre Lopez

EDP Sciences, 2014
214 pages en 15,5 × 24, prix : 16 €, ISBN : 978-2-7598-1194-6

Cet ouvrage comprend :

• une préface d’Anne Siety ;
  intitulée « Traduire les mathématiques  » ;
• un Avant-propos ;
• une Introduction ;
• 228 rubriques (de deux lignes à trois pages) ;
  classées par ordre alphabétique, ayant chacune pour sujet un mot ou une expression que l’on rencontre en mathématiques mais aussi ailleurs, avec des sens plus ou moins éloignés ; exemples : Analyse, Argument, Espérance, Injection, Partition, Tribu, … Dans beaucoup de ces articles, une partie humoristique, avec dessins d’Anne Fioc, voisine avec des commentaires on ne peut plus sérieux ;
• un Lexique ;
  où 56 des mots précédemment vus sont définis rigoureusement, avec parfois, en plus, une approche intuitive ;
• une Bibliographie-sitographie.

Les trois textes liminaires (préface, avant-propos, introduction) posent clairement le problème de la réception par les élèves ou étudiants d’un vocabulaire mathématique largement formé de mots puisés dans le langage courant, mais avec une signification, selon les cas, voisine (courbe, pente, …), vaguement similaire (compact, linéaire, …), ou sans aucun rapport apparent (anneau, argument, …). Les auteurs s’appuient sur leur vécu d’enseignants en CPGE non proprement scientifique : B/L (lettres et sciences sociales) ou ATS (adaptation technicien supérieur). On attend donc pour chacun des mots choisis une analyse des difficultés induites, et des moyens pour y remédier. Cet objectif n’est que partiellement atteint ; les auteurs hésitent entre la légèreté humoristique et l’analyse sérieuse, sans réussir à en faire la synthèse. Beaucoup de rubriques sont trop succinctes, donnent une impression de survol. Ils hésitent aussi entre rester dans le cadre du programme qu’ils enseignent et présenter des notions très abstraites : ainsi à la rubrique Cardinal, rien sur les cardinaux infinis ; mais (dans le lexique) on trouve la construction de \(\mathbb{R}\) par les coupures de Dedekind.

Je dois signaler que les auteurs ont quelques problèmes avec la logique, ou du moins en avaient le jour où ils ont rédigé les pages 87- 88 : première erreur : la phrase «  nous avons 25 ans donc la Terre est plate  », contrairement à ce qu’ils prétendent, est fausse ! Ce qui est vrai, c’est « Si nous avons 25 ans, alors la Terre est plate  », et ce n’est pas pareil ! ; ils auraient d’ailleurs pu remplacer cet exemple par une expression populaire courante, comme « si ce que tu dis est vrai, alors je suis le pape  ». Et il y a deux autres erreurs dans l’encadré intégré au même article.

Néanmoins, presque toutes les remarques sont pertinentes ; les dessins et les gags sont drôles, le style léger rend cette lecture agréable, si bien qu’elle pourrait, en levant quelques malentendus, réconcilier avec les mathématiques plus d’un étudiant, lycéen ou ancien élève. Les enseignants y trouveront, eux, des explications d’incompréhensions qu’ils ne soupçonnent peut-être pas.