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Pavages

Journées X-UPS 2001

Paul Louis Hennequin

par Yves Benoist, François Labourie, Jean-René Godefroy et Richard Kenyon.

École Polytechnique, Novembre 2001

103 p.

ISBN 2-7302-0855-0.

Depuis une trentaine d’années, les pavages ont donné lieu à de très nombreuses publications dans les Irems et à l’APMEP ; ils sont au centre de travaux mathématiques contemporains dont ce volume développe plusieurs exemples.

Yves Benoist développe sans démonstration la théorie de Bieberbach sur les pavages euclidiens périodiques, ainsi que ses analogues hyperboliques, affines et projectifs ; il exhibe ensuite quelques exemples concrets de pavages périodiques et apériodiques en dimension 2 dans les contextes euclidiens, hyperbolique, affine et projectif ; l’illustration du pavage développé à partir d’un heptagone régulier est un vrai bouquet de fleurs.

François Laborie, après avoir développé les problèmes de pavage et leur liaison avec les groupes, décrit et construit des pavages autosimilaires dont il illustre le développement en couleurs.

Jean-René Godefroy présente le programme Maple qu’il a mis au point pour construire des pavages autosimilaires.

Richard Kenyon montre comment la construction de pavages aléatoires permet de résoudre certains problèmes de physique statistique.

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)