Remarques de l’APMEP sur les projets de programmes du cycle terminal Classes de premières ES-L et S

02 mai 2010

Le projet de programmes pour les classes de première ES-L d’une part et première S d’autre part est soumis à consultation de tous les enseignants depuis le 3 mai 2010 jusqu’au 28 mai 2010.

L’APMEP entend, par la présente déclaration, apporter un regard critique sur ces propositions qui entrent dans le cadre d’une classe de première entièrement réorganisée dans toutes les séries de l’enseignement général.
L’analyse des contenus des programmes présentée ici veut se centrer sur la philosophie générale des contenus proposés, sans entrer encore, dans le détail des concepts du programme. La commission lycée de l’APMEP établira un document plus détaillé dans peu de temps.

Il n’est pas question ici de faire un amalgame entre les critiques concernant les effets nocifs de la réforme que l’APMEP dénonce depuis le mois de novembre avec la confection de programmes qui doivent respecter un cahier des charges réducteur.
L’APMEP dénonce toutefois le cahier des charges imposé au Groupe d’experts qui réduit d’une manière considérable la place de l’enseignement de mathématiques pour l’ensemble des élèves du lycée.
Malgré cette contrainte, l’APMEP a demandé lors de son audience par le Groupe d’experts, des programmes faisables dans le temps imposé par la réforme. Il n’est plus supportable d’avoir des programmes trop chargés qui obligent les professeurs et partant, les élèves, à survoler les concepts proposés.

Il est indispensable qu’un travail de suivi de ces programmes soit mis en place, avec tous les acteurs de la profession, pour préciser si cet objectif de faisabilité a été réalisé.
L’APMEP demande qu’une Commission de suivi des programmes soit mise en place et formule le souhait d’en faire partie.

1. Sur la consultation

La consultation, au calendrier très serré, est très mal organisée dans les établissements, voire pas du tout. Encore une fois, une précipitation, certainement voulue, ne laisse pas le temps aux collègues de s’organiser. Le programme proposé n’entrera en vigueur qu’à la rentrée 2011. Il est donc surprenant qu’une telle précipitation soit imposée alors qu’il y avait le temps d’une part de proposer un programme sur le cycle entier, d’autre part de le tester, comme l’APMEP. le demande depuis longtemps, et de le proposer en consultation enfin.

2. Sur l’élaboration des programmes

Ces programmes entrent dans le cycle terminal d’une réforme du lycée sur laquelle l’APMEP a émis de sérieuses réserves quant à l’équilibre des séries et à la solidité de la formation des futurs élèves scientifiques .
La lecture des nouveaux programmes proposés renforce cette double inquiétude. D’une part, l’horaire en première S de quatre heures va imposer aux élèves un effort considérable pour le rattrapage nécessaire des notions largement repoussées en classe terminale. Il n’y a aucune visibilité autre que quelques grandes lignes, puisque le programme n’est pas donné sur le cycle complet. L’enseignement de spécialité mathématiques notamment et le nouvel enseignement de spécialité informatique ne sont pas mentionnés du tout alors que leurs contenus conditionnent également les programmes du tronc commun du cycle terminal.

Pour les séries ES-L, l’APMEP dénonce un programme commun qui met fin aux spécificités de ces deux séries pour des élèves au profil et aux aspirations complètement différents. La spécificité de l’ancien programme de série L, aux contours historiques et épistémologiques, était très appréciée par les élèves de cette série ; elle fait place à un programme qui risque d’être peu attrayant pour ces élèves. Quelle sera alors la réalité de l’organisation de l’option en première L ?

La disparition d’un enseignement optionnel en ES rend les contenus de ce programme bien superficiels pour des élèves destinés à des classes supérieures à fort potentiel mathématique. Ces derniers auront tout intérêt à entrer en première S.

L’APMEP demande que les programmes de la série L soient revus pour retrouver ses anciennes spécificités qui jouent un rôle primordial dans la motivation et l’orientation des élèves.

3. Les contenus

On ne peut qu’être frappé par la similitude des programmes des séries S et ES-L. La lecture des préambules et objectifs affichés, pratiquement identiques, montre une volonté précise d’instaurer des ressemblances étroites. L’APMEP dénonce cette uniformité qui ne repose que sur la volonté de faire fonctionner des passerelles entre les séries pour des réorientations dont on ne connaît ni les modalités d’organisation précises ni les réelles chances qu’elles puissent être proposées. Cela préfigure-t-il une classe future de première unique ?

Il faudrait, dans les préambules, renforcer les différences souhaitées et attendues entre les différentes séries et leur donner réalité.

L’intention de «  prendre appui sur la résolution de problèmes » est une bonne chose. Il conviendra aux documents d’accompagnement et aux stages de formation des professeurs d’intégrer très rapidement cette manière d’enseigner.

L’utilisation de logiciels de calcul formel pour toutes les séries est une nouveauté qui tend à prendre une place non négligeable. Il faut là aussi être très prudent quant à leur utilisation qui ne saurait remplacer l’apprentissage du calcul dont les difficultés sont une réalité vive chez de très nombreux élèves, y compris scientifiques. Le renforcement des méthodes et des apprentissages de calcul doit rester une préoccupation importante des programmes de toutes les séries.
L’utilisation du calcul formel ne deviendra utile et intéressant que dans la mesure où les élèves seront en mesure d’interpréter les résultats affichés par les logiciels qui apparaissent souvent sous des formes différentes, et qui peuvent nécessiter encore des savoir-faire calculatoires dans leur interprétation. La mise en place d’une formation des enseignants apparaît indispensable.

Le programme des séries ES-L

L’intention de « donner à chaque élève la culture mathématique indispensable pour sa vie de citoyen » est une excellente résolution qui devrait être un projet pour tous les élèves et non pour les seuls volontaires à l’option mathématiques. Mais cette volonté se révèle en contradiction avec l’absence de mathématiques obligatoires dans l’enseignement des élèves de la série L. Ainsi, les programmes légitiment eux-mêmes que l’arrêt d’un enseignement des mathématiques au niveau de la classe de seconde engendrera un manque social et citoyen pour les élèves de cette série.

Le programme des séries ES-L est très proche de l’ancien programme de la série ES. Même si on insiste sur « une démarche d’investigation », le mélange d’élèves de niveaux et de motivations très différents, risque de limiter très fortement cette intention.

Il n’est plus question de démonstration dans ces programmes. Cela signifie-t-il que les concepts proposés aux élèves de cette série seront présentés sans aucune idée de validation alors que dans le même temps, on renforce le souci (légitime) de rigueur par l’utilisation de symboles et de raisonnements mathématiques ? Comment les élèves vont-ils accueillir ces « boîtes noires » qui leur demanderont à eux-mêmes un effort de raisonnement ?

Le programme de la série S

L’APMEP avait demandé que, dans le cadre de cette réduction des horaires dénoncée, le programme soit toutefois faisable en quatre heures. Force est de constater que ce programme élimine une grande partie de notions fondamentales et les repousse en terminale ou les fait complètement disparaître. Pour certaines d’entres elles, les pistes données pour le programme de la terminale sont trop floues pour savoir celles qui disparaitront définitivement. Il est indispensable de penser et d’écrire ces programmes en même temps, sur les deux années complètes.

Le saut conceptuel, très difficile à supporter par les élèves, que l’APMEP prévoit et redoute lors de l’accession en classe terminale, apparaît maintenant très clairement. Il en découlera vraisemblablement une baisse très importante du niveau de l’apprentissage de mathématiques pour les futurs scientifiques français.

L’APMEP avait demandé une revalorisation de la démonstration et du raisonnement en série scientifique. Si le langage symbolique et le raisonnement logiques bénéficient d’une place significative, seule une phrase distingue les programmes des séries S et ES-L concernant « des démonstrations ayant valeur de modèle », tout le reste étant par ailleurs identique. Ces démonstrations sont très peu présentes (et pour cause) dans la partie probabilités.

Les craintes de très nombreux collègues concernant une disparition de la géométrie non repérée apparaissent dorénavant fondées. L’horaire est bien entendu la cause principale de cet état de fait critiquable. Si les probabilités sont des notions incontournables pour les élèves scientifiques et dont l’entrée significative dans les programmes est une bonne chose et permettront de travailler avec une égale efficacité le raisonnement et l’esprit critique, il est fortement dommage que ce soit au détriment d’un apprentissage de la géométrie dont l’apport en raisonnements et démonstrations est lui aussi indiscutable.

L’APMEP ne veut pas et ne peut pas opposer ces deux enseignements indispensables. Seul, l’horaire insuffisant est la cause de ce qu’on peut considérer comme un appauvrissement global de la formation en série S puisqu’il impose des coupes franches.

L’enseignement des probabilités proposé est ambitieux et intéressant. Il ne propose que très peu de place aux démonstrations et privilégie l’approche expérimentale nécessaire à une démarche scientifique. Il est important que les programmes de terminale prévoient une légitimation des notions introduites dès la classe de troisième afin de ne pas laisser le sentiment d’un enseignement basé sur la seule intuition expérimentale. Il est également indispensable que cet enseignement trouve un prolongement dans les études supérieures scientifiques (classes préparatoires scientifiques qui jusque là n’enseignent pas ces notions) et université.

4. Quelques propositions pour le programme de la série S

Lors du séminaire de l’APMEP qui s’est déroulé les 29 et 30 mai 2010, un représentant du groupe d’experts chargé de la confection des nouveaux programmes a accepté de participer à l’échange prévu sur les nouveaux programmes.
Il a d’abord indiqué les éléments de la lettre de cadrage du ministère qui restreignent les marges de manœuvre pour ces programmes. Ensuite, il a expliqué comment a fonctionné le groupe d’experts pour l’élaboration de ces programmes. Enfin, il a précisé certains points en particulier sur les probabilités.
Voici quelques remarques des collègues présents :
 Manque d’une philosophie générale dans ce programme.
 Le programme de ES est globalement bien.
 Problème du programme pour les L. Ce point est abordé dans le texte de l’APMEP ci-dessus.
 Il n’y a plus de géométrie dans l’espace alors qu’il y en aura en Terminale.
 Problème d’avoir laissé le sens de variation de $\sqrt{u}$ car si u est un trinôme, cela donne lieu à des exercices trop compliqués.
 Problème de faire des programmes succincts pour les professeurs débutants.
 Difficulté de lisibilité des commentaires. Certains sont des commentaires du contenu d’autres sont des éléments en plus du contenu.

Voici quelques propositions précises de l’APMEP pour ces programmes :

 Donner une estimation en pourcentage de temps à consacrer à chacune des parties du programme. En particulier, les probabilités représentent un grand nombre de lignes dans le programme mais un temps très raisonnable dans leur application.
 Bien préciser ce que représentent les commentaires. Peut être même mettre en gras l’essentiel et en italique le « secondaire », surtout en pensant aux collègues débutants.
 Soit enlever les fonctions associées, soit préciser que la fonction u est affine ou monotone, pour ne pas risquer les exercices compliqués et inutiles, soit définir la composée et ne proposer que les variations dans le cas ou les deux fonctions sont monotones.
 Mettre dans le préambule que les connaissances antérieures doivent être réactivées tout au long de l’année en particulier pour la géométrie dans l’espace.
 Bien préciser dans les documents ressources la philosophie de la loi binomiale introduite avec le nombre de chemins ce qui élimine tout dénombrement.
 Pour la spécialité en terminale, l’APMEP propose qu’une partie du programme soit constitué de prolongements du programme obligatoire.
 Une première approche de l’algèbre linéaire serait souhaitable en terminale (S et ES).
 On peut ajouter la somme et le produit des racines qui peuvent se révéler très utiles dans l’allègement calculatoire.
 Faire le lien entre nombre dérivée et vitesse instantanée.
 La notion de limite d’une suite pourrait être davantage institutionnalisée avec la définition «  tuyau » qui passe bien chez les élèves. Cela permettrait une première formalisation de la notion de limite puisque la limite des fonctions est repoussée en terminale. La seule approche expérimentale n’est pas sans danger.

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