En regardant de très vieux papiers conservés comme souvenirs, j’ai retrouvé le texte d’une composition de géométrie que j’ai fait faire dans une classe de quatrième de collège de Lisieux, en mars 1944. Je pense qu’il est susceptible d’intéresser certains collègues. Le voici :

On considère un cercle de diamètre AB, centre C, et le cercle de diamètre AC, centre O. On désigne par P un point du premier cercle, les droites AP et CP recoupant le deuxième cercle en M et K.

1) Démontrer le parallélisme des droites OM et CP, des droites CM et BP. Démontrer que M est le milieu de AP, et comparer les longueurs des segments CM et BP.

2) Les droites AK et CM se coupant en S, et PS coupant AB en H, déterminer la nature du triangle APS. Démontrer que les droites PS et AB sont perpendiculaires, et que AH = PK.

3) On suppose que $\widehat{BAM} = 30°$. Évaluer $\widehat{APH}$ et $\widehat{PCB}$ . Déterminer les natures des triangles PCB et APS. Démontrer que S est un point du premier cercle.

La figure avait été dessinée au tableau. Les notes s’échelonnèrent entre 16 et 4, avec une moyenne très voisine de 10. il y avait en outre un autre jour une composition d’algèbre et arithmétique. On y parlait à cette époque de p.g.c.d, p.p.c.m, nombres premiers.

Les programmes en vigueur étaient ceux de 1938, qui avaient harmonisé l’enseignement dans les classes du second degré et primaires supérieures. Ils étaient lourds à traiter, car nous n’avions que 3 heures hebdomadaires. Avec des programmes quasi-identiques, nous avions 6 heures hebdomadaires de mathématiques quand j’étais élève du Cours Complémentaire de Trouville, dans les années 30/34. Il s’y ajoutait 5 heures pour l’enseignement de physique, chimie et sciences naturelles. À peine croyable, n’est-ce pas ?