Pavés et bulles éléments de cristallographie mathématique

Référence Brochure 23

 

Cette brochure présente les bases de la cristallographie classique sous l’angle moderne de la théorie des groupes et de l’algèbre linéaire.

L’exposé commence par les préliminaires nécessaires (géométrie dans l’espace, groupes opérant dans un ensemble,…) et une étude approfondie du groupe du cube. Puis sont développées les notions permettant de déterminer les sept groupes cristallographiques classiques et étudier les pavages du plan et de l’espace. L’optimisation des remplissages et des surfaces est abordée en utilisant le calcul des variations, avec des applications aux bulles de savon.

Le dernier chapitre porte sur les motifs non pavants, principalement les icosaèdres.

 

- Géométrie dans l’espace ordinaire
- Groupes
- Groupes opérant sur un ensemble
- Le groupe du cube
- Algèbre linéaire
- Les réseaux à trois dimensions
- Les sept systèmes cristallins
- Pavages de t’espace ordinaire
- Pavages de l’espace avec minimum d’aire de cloisonnement
- Icosaèdres et autres motifs non pavants

 

 

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