des collèges Alain Fournier d’Orsay et Charles Péguy de Palaiseau

Résumé de l’article

Dans le cadre de MATHs.en.JEANS, un jeu est proposé à un groupe d’élèves de 4ème et 5ème. Le jeu est constitué de plusieurs colonnes surmontées chacune d’une bille, et de quelques paliers horizontaux. La base est percée d’autant de trous que de billes. Il s’agit de placer les paliers pour que les billes tombent toutes dans les trous correspondants. Après étude de la situation, les élèves présentent un schéma pour tous les cas différents à partir de 3 colonnes. Ils analysent les passages de 3 à 4 colonnes, puis à 5 colonnes. Ils cherchent les similitudes pour en déduire une méthode automatique quand on augmente d’une unité le nombre de colonnes.

Plan de l’article

• Le sujet
• 1. Schéma de la situation
• 2. Étude du nombre de cas à étudier
• 3. Comment passer de trois à quatre colonnes
• 4. Comment passer de quatre à cinq colonnes
• 5. La méthode automatique
• 6. Les cas particuliers
• Conclusion

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