Baccalauréat, Dijon

Michel Fréchet

Soit un quadrilataire (sic) $ABCD$ dont deux angles consécutifs $B$ et $C$ sont droits. On pose $AB=a$, $BC=b$, $CD=c$.

  1. Quelle relation doit-il exister entre $a$, $b$, $c$ pour que les diagonales $AC$ et $BD$ soient perpendiculaires ?
  2. $a$, $b$, $c$ ayant des valeurs données, quelconques, avec $a>c$, calculer les angles et les côtés du triangle $AED$, $E$ étant le point de rencontre des diagonales.
  3. Calculer numériquement à l’aide des tables la valeur de l’angle $BEC$, en supposant : $a=2$, $b=3$, $c=1$.