Exercices d’antan
Dans le cadre du centenaire de l’APMEP, nous vous proposons quelques problèmes donnés aux examens (Baccalauréat, examens des bourses, etc.) et parus dans les premiers Bulletins de notre Association.
Envoyez-nous vos solutions. Les meilleurs seront publiées dans l’actuel Bulletin Vert.
Adresse où envoyer vos solutions à Michel Fréchet
Problèmes d’antan 6. Agrégation des sciences mathématiques des jeunes filles :
Arithmétique, Algèbre et Géométrie (4 heures) — On considère quatre
points A, B C et D d’une circonférence de centre O.
1. Comparer au quadrilatère ABCD le quadrilatère dont les sommets sont les
points de rencontre des hauteurs des triangles BCD, CDA, DAB et ABC.
2. Démontrer que les projections orthogonales du point A sur les côtés du
triangles BCD sont sur une droite (a) ; et que cette droite (a) est parallèle à la
droite joignant B au second (...)
