Baccalauréat, Rennes

Sur un cercle de centre $C$ et de rayon $R$, on marque deux points diamétralement opposés $O$ et $A$. On mène par $O$ une sécante $OM$ faisant avec $OA$ un angle égal à $\varphi$, coupant le cercle en $M$ et la tangente en $A$ en $P$.

  1. \’Evaluer en fonction de $R$ et $\varphi$ les volumes engendrés en tournant autour du diamètre $OA$ par le triangle $OCM$, par le secteur circulaire $CAM$, par le triangle $OAP$.
  2. \’Evaluer en fonction de l’angle $\varphi$ le rapport de l’aire engendrée par le segment $OM$ à l’aire engendrée par l’arc $AM$, en tournant autour de $OA$.
  3. Calculer $\varphi$ pour que ce rapport soit égal à un nombre $m$ donné. — Discussion.
Les Journées Nationales
les JN 2025 à Toulon
Toutes les JN APMEP
L’APMEP
fonctionnement, responsables, commissions nationales et groupes de travail, JN et communication…
Adhérer ou faire un don à l’APMEP
Publications
Au fil des maths, brochures, le bulletin vert, plot, hypercube,…
Ressources
olympiades, annales examens et concours, handicap et maths, jeux mathématiques, histoire des mathématiques, littéramaths,…
Actualités et Informations
Actualités et Informations
Base de ressources bibliographiques
Publimath, base de ressources bibliographiques
Les Régionales de l’APMEP
les Régionales de l'APMEP
LittéraMath
LittéraMath, littérature et mathématiques pour la classe
participez au PTL