Mathématiques en Première Générale
pour l’Enseignement Scientifique et autres enseignements
Tome 1
Chapitre 5
Des racines et des N
Problème n°1
La duplication du cube
Énoncé typique avec indications de méthodes
Ératosthène raconte que les habitants de l’île de Délos qui subissaient une épidémie de peste, ont interrogé l’oracle. Celui-ci leur a dit de doubler l’autel dédié à Apollon.
Cet autel avait la forme d’un cube. Les habitants réalisèrent un autel dont chaque arête mesurait le double de celle de l’autel initial. Mais la peste s’amplifia et ils prirent conscience que le volume de l’autel avait été multiplié par 8 et non par 2.
Si l’arête de l’autel initial avait pour longueur une unité, quelle devrait être sa longueur pour que le volume soit le double de celui de l’autel initial ?
Tu peux chercher par toi-même ou t’inspirer des méthodes ci-dessous.
Après avoir cherché par toi-même, puis avoir échangé avec tes voisins, s’il s’agit d’un travail de groupe, tu peux regarder les pages suivantes du chapitre 5 où les méthodes sont détaillées.
Compare ces méthodes et assure-toi qu’elles donnent les mêmes résultats.
Dans les pages du chapitre 5, tu trouveras une grande quantité de problèmes où tu pourras réutiliser ces méthodes, puis une synthèse sur les notions mathématiques utilisées ici.
Le chapitre 5 en téléchargement
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