par Daniel Sondaz.

Cépaduès, août 2011.

144 p. en 14,5 X 20,5

ISBN 978 2 85428 976 3.

Prix : 23€.

Troisième volume de la collection Bien
Maîtriser les mathématiques, celui-ci poursuit
l’étude de la topologie générale initialisée
dans les deux premiers ; il annonce de
nouveaux fascicules consacrés aux opérateurs
sur les espaces de Banach et de Hilbert.

Il est divisé en trois chapitres ; le premier
donne des rappels, les deux autres de nombreux
exercices corrigés avec soin.

• 1. Prérequis
   Espaces topologiques (Définitions, topologies
  induite et produit, suites)
   Espaces métriques ( Boules, topologie, suites
  dans un métrique)
   Espaces vectoriels normés
   Fonctions continues dans le cadre métrique
  (Limite et continuité d’une application en
  une point)
• 2. Compacité
   Propriétés élémentaires
   Parties compactes
   Applications continues
   Espaces localement compacts
   Espaces métriques compacts
   Précompacité
   Convergence uniforme (Stone-Weierstrass,
  Dini, Ascoli)
   Exercices (Espaces topologiques compacts,
  10 exercices ; espaces métriques compacts,
  18 exercices ; théorèmes de Stone-
  Weierstrass, Dini, Ascoli, 9 exercices)
• 3. Connexité
   Définition
   Composantes connexes
   Espaces localement connexes
   Connexité par arcs
   Exercices (connexité, connexité locale, 23
  exercices ; connexité par arcs, 7 exercices).

Un index recense les principaux termes utilisés.
Il pourrait être complété par une liste de
notations.
Quelques références historiques seraient
bienvenues.

La présentation est limpide, les figures
claires et les coquilles très rares.

Cet ouvrage rendra donc de grands services
aux étudiants de L3 et de master, aux candidats
aux Capes pour l’écrit et aux agrégatifs
pour toutes les épreuves.
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