Construction des réels à partir des décimaux
Kittel Bernard
Résumé de l’article
Cet article présente une construction de l’ensemble des nombres réels à partir de l’ensemble des développements décimaux, dans l’esprit des nouveaux programmes de collège de 1971. L’ordre et les opérations sur les nombres décimaux sont étendus aux nombres réels. On y montre aussi que l’ensemble des nombres réels est un corps ordonné dans lequel l’ensemble des nombres décimaux est dense.
Plan de l’article
- Introduction
- I. Rappels sur l’ensemble des décimaux $\mathbb D$
- II. Les développements décimaux
- III. L’ensemble ordonné $\mathbb R$
- IV. La structure de corps sur $\mathbb R$
- Conclusion
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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)