Remarques générales

Quelques remarques générales d’abord, appuyées par nos premières constatations de terrain, par exemple dans le cadre de la préparation des épreuves blanches.

Les sujets de la série professionnelle ont été publiés en même temps que ceux de la série générale, ce qui est un point positif.

L’écart important entre la répartition des points et des durées pour la partie automatisme et la partie problème interroge sur la cohérence entre le temps imparti et la pondération, l’importance donnée à chaque type de question mathématique. En effet, le ratio rédaction / automatismes / problèmes pour les points est 2 : 6 : 12 soit 1 : 3 : 6 alors que celui pour les durées est 0 : 1 : 5

La notation « sur 12 » peut engendrer deux types d’effets, une sur-notation, les points étant accordés de manière globale à des questions ou une sous-notation si des collègues jugent les prescriptions trop peu exigeantes voire laxistes.

Partie « Automatismes »

Pour la Partie « Automatismes », nous interrogeons dans un premier temps la manière dont cette modalité de travail est mobilisée dans ces épreuves zéro ou pourrait l’être dans les épreuves officielles.

La forme d’abord. Dans le cas d’un QCM, deux stratégies s’offrent aux élèves : d’une part, déterminer la solution, puis ré-encoder cette solution pour la faire correspondre à une réponse proposée, d’autre part, privilégier le test des réponses proposées et ainsi ne pas nécessairement mobiliser la compétence cible.

Dans le contenu ensuite. Nous sommes vigilants au fait que certaines questions liées à des automatismes procéduraux peuvent nécessiter de fait la mobilisation d’une compétence de calcul en plus de la reconnaissance de la situation ou de l’application de la procédure. Dans ce cas, il faudra veiller à ce que la compétence complémentaire ne représente pas un frein à la mobilisation de la compétence cible.

Concernant l’organisation du sujet, le mélange des différents types de questions (QCM / vrai-faux / questions ouvertes) s’est parfois avéré déstabilisant pour les élèves. De plus, des études montrent que les QCM défavorisent les filles qui préfèrent ne pas répondre quand elles ne sont pas sûres d’elles.

Source :

Filles et mathématiques : lutter contre les stéréotypes, ouvrir le champ des possibles

rapport 24-25-003B, février 2025, conjoint avec l’IGF et l’IGÉSR, page 95 fiche action n°5

Dans un second temps, le niveau est jugé trop bas, faisant essentiellement appel à des automatismes de 6^e et 5^e. Cela pose plusieurs problèmes : un manque de reconnaissance du travail des élèves ; des savoir-faire anciens non retravaillés récemment ; une différence de niveau notable entre la série professionnelle (plus élevée) et la série générale. Par ailleurs, les questions vrai-faux, notamment sur les conversions, ne semblent pas pertinentes. Ce type de questions pourrait être intéressant si elles évaluaient le raisonnement (cas général, contre-exemples), avec une réponse argumentée, sans évaluer la justesse finale mais uniquement la pertinence du raisonnement.

Référence :

document ressource « Les automatismes au collège »

Éduscol, partie Automatiser des stratégies de résolution, p. 40, exemple 2

Enfin, en termes de choix didactiques, certaines questions soulèvent des réserves. Il existe un manque de cohérence entre l’objectif visé et la formulation de la question. La forme des réponses est parfois trop modélisante (Cf. exemple 1), pouvant inciter à des écritures artificielles, éloignées des pratiques de classe et inutilement complexes.

Quelques exemples appuyés sur des extraits des sujets zéro

Série générale — Sujet B

La forme $D$ s’appuyant sur les opérations réciproques serait plus pertinente, soit avec deux opérations séparées, soit avec une division et des parenthèses.

Même dans le cas d’une résolution experte d’équation, la réponse s’appuierait sur deux étapes distinctes. Si la volonté des concepteurs est d’automatiser la résolution des équations de la forme $ax+b=c$ avec un apprentissage par cœur de la forme $\frac{c-b}{a}$, cela ne nous semble absolument pas pertinent.

Série professionnelle – Sujet B

L’écriture de A qui est la seule réponse correcte n’est pas nécessairement enseignée sous cette forme et si c’est le cas, il semble curieux que le numérateur soit écrit $3+4$ et non $4+3$.

Partie « Raisonnement et résolution de problèmes »

Pour la partie « Raisonnement et résolution de problèmes », il nous semble d’abord nécessaire de rappeler le cadre institutionnel du DNB afin de montrer l’inadéquation entre les objectifs affichés et les exercices proposés. Le descriptif et les objectifs de l’épreuve sont les suivants. « Les exercices peuvent inclure des situations de la vie courante ou d’autres disciplines ». « Pour tous les candidats, l’épreuve évalue les connaissances et compétences attendues en fin de cycle 4 et déclinées par le programme de mathématiques de cycle 4 (…). À travers les exercices proposés, les candidats sont amenés à mobiliser les compétences chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer et communiquer. »

Contrairement à ces préconisations, les problèmes sont découpés en multiples questions très guidées. Ils se limitent à l’exécution de tâches simples. Ainsi, ils évaluent des connaissances mais pas des compétences. En particulier, les compétences chercher et raisonner ne sont pas réellement évaluées, aucune prise d’initiative n’est requise. Les compétences présentes se limitent à représenter, calculer et communiquer, dans une version peu ambitieuse, sans autonomie dans les choix de modèles, les démarches et les cadres de représentation. Cela pose la question de la définition même d’un problème du point de vue des auteurs du sujet, définition qui pourrait être celle portée par certains chercheurs en neurosciences et qui est très différente de celle portée par notre association, qui est en cohérence avec les principes des programmes.

Quel accompagnement à la mise en œuvre ?

En dernier lieu, l’accompagnement à la mise en œuvre de cette nouvelle épreuve nous semble insuffisant et très variable suivant les académies. Des actions en direction des équipes pour la préparation du DNB, la conception de sujets d’épreuves blanches et l’organisation pratique des épreuves nous semblent nécessaires. On ne peut que déplorer qu’au mois de janvier nous de disposions toujours pas d’un corpus d’informations claires et stabilisées. Il aurait aussi été pertinent de publier en même temps que les sujets des éléments de correction permettant de clarifier les réponses attendues et les exigences de rédaction.