Dyscalculie ou innumérisme ? Approches de la résolution des problèmes arithmétiques par des abaques

Sommaire

Résumé de l’article
Plan de l’article

Michel Vigier

Résumé de l’article

Les formes de représentation mathématiques d’une situation donnée réelle sont diverses. Il est couramment admis que les difficultés en mathématiques sont une fatalité pour un grand nombre. Certains, dont Fischer, estiment que la dyscalculie développementale est un phénomène marginal. C’est le processus d’abstraction réfléchissante qui est insuffisant chez les élèves en difficulté mathématique par manque de technique "d’aide à l’abstraction". Une première explication est socioculturelle. Une seconde piste est cognitive : la proportionnalité serait une notion innée insuffisamment entretenue par l’école. Il faut donc agir sur les fondations des apprentissages mathématiques : construction par palier des savoirs mathématiques.
La présentation en tableau d’une situation agit comme une rampe. Le franchissement des paliers d’abstraction peut être aidé par les abaques, et par une utilisation progressive d’outils : boulier, tableaux, et leur prolongement informatique les tableurs, l’objectif étant d’obtenir des images mentales, une rampe pour les élèves à mobilité conceptuelle réduite, et des automatismes pour fixer les apprentissages.
Pour limiter les difficultés d’incompréhension d’énoncé, utiliser un choix de textes simples, issus de la vie de l’élève, et découper l’énoncé en micro-schémas numérotés, l’attention pouvant être mobilisé par des manipulations de couleurs.
Le tableur est préférable à la calculatrice, car il transcrit l’énoncé sous forme de tableau qui guide l’élève, tableau horizontal ou vertical selon les problèmes. L’article donne quelques exemples, relatifs à l’addition, à la proportionnalité, aux distances, avec retour aux notions classiques de multiplication, division, et soustraction.
L’article présente une expérimentation menée en 2009 dans une classe de SEGPA, et conclut que tous les élèves peuvent acquérir les connaissances du socle commun, avec les outils qui leur sont adaptés.