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Et si les maths et le foot étaient faits pour s’entendre ?

Et si les maths et le foot étaient faits pour s’entendre ? [1]

Amandine Cazanave & Amandine Charrière

Nous sommes deux jeunes professeures et même si nous n’en étions pas persuadées avant d’enseigner, après nos premières heures de cours, nous nous sommes bien rendues compte que la motivation des élèves ne passe pas seulement par l’amour de la matière mais aussi et surtout par l’affectif : ambiance de la classe, rapport avec l’enseignant, … Nous avons, en premier lieu, tenté de partager avec eux l’intérêt que nous portons aux mathématiques en proposant un contenu captivant et rigoureux, ce que les statistiques permettent. En second lieu, les relations au sein de la classe nous préoccupent toutes les deux. Comment faire en sorte de créer un climat propice à l’épanouissement des élèves ? Nous avons pensé que cela passait par un sujet qui leur plaise : pourquoi pas le football ??!

Voici quelques informations personnelles à connaître avant de lire cet article :

Amandine Cazanave Amandine Charrière
Enseignante de mathématiques Enseignante de mathématiques
23 ans 24 ans
Supportrice de l’Olympique de Marseille Supportrice du Paris Saint Germain
Lycée Ferdinand Buisson - Voiron Collège Robert – Rives
Classe de seconde Classe de quatrième
Effectif : 30 élèves Effectif : 29 élèves

(Voir aussi l’annexe 1 pour un mode d’emploi du football)

Le coup d’envoi est donné !

Problématique

Nous avons choisi le domaine des statistiques pour plusieurs raisons. La première est que nous ne nous sentions pas forcément à l’aise pour enseigner ce chapitre étant donné que sa place dans notre cursus a été restreinte. De plus, l’enseignement des statistiques se résume assez souvent par la découverte de nouveaux outils tels que les formules de calcul de moyennes, de fréquences, d’étendues pour le collège ou le lycée et plus tard par les formules de différentes lois. Ces outils sont ensuite utilisés par les élèves sans aucune compréhension du sens qu’il y a derrière eux. Puisque la question « à quoi ça sert » est une des questions récurrentes des élèves, nous pensons qu’il est important de mettre en avant l’utilité des statistiques. Une autre raison est que nous sommes toutes les deux attachées au ressenti des élèves par rapport à notre matière, et les statistiques ont la particularité de pouvoir être enseignées de façon beaucoup plus originale que les autres chapitres. Il nous semble attractif de proposer un thème différent de ceux proposés en cours classique de mathématiques. Que ce soit en quatrième ou en seconde, l’élève s’implique davantage lorsque le travail qui lui est demandé d’accomplir l’intéresse, ou que le projet dans lequel il est acteur aboutit à la construction d’un résultat dont il peut être fier (« moi, j’ai fait ça ! »). À cet âge, où ils se sentent bien souvent sans liberté et où ils se cherchent, un investissement de leur côté passe par la prise en compte par l’enseignant du rôle de chacun au sein du projet, mais aussi par un retour sur ce que chacun a accompli, une sorte de récompense, de valorisation. L’activité qui sera mise en place prendra fortement en compte cet aspect là. Elle permettra de poser des questions ouvertes amenant des réponses multiples et parfois originales. Elle donnera à chaque élève la possibilité d’affirmer sa place dans l’ensemble du projet. Tout ceci suscitera, nous l’espérons, un intérêt plus particulier des élèves pour les mathématiques. En effet, une grande partie de la motivation des élèves pour travailler ne passe-t-elle pas par l’éveil de leur curiosité, par un investissement personnel ?

Observer un éventuel changement du regard de la part de l’élève pour la matière ainsi que l’évolution de la relation professeur-élève ne se fait pas sur une séance ou même une séquence. Il nous a donc paru nécessaire de travailler sur la durée la plus longue possible, d’où l’idée d’une activité « en fil rouge » tout au long de l’année. Nous avons décidé de suivre le championnat de football de ligue 1. Ce choix vient du fait que nous avons une certaine connaissance du football et que nous jugions nos classes plutôt prédisposées à aimer le sport. En effet, la classe de seconde est composée de vingt-sept garçons pour trois filles et en quatrième, quinze garçons pour quatorze filles, cependant le professeur a surpris des conversations de filles sur le football !! Mais parler de football est-il un bon moyen pour créer de réelles relations au sein de la classe ? N’est-ce pas superficiel ? Notons que le fait que nous soyons des femmes qui proposons un sujet plutôt masculin va peut-être étonner les élèves, dans le bon sens nous l’espérons. Nous imaginons qu’ils auront des pensées du type « elle fait un effort pour nous intéresser aux mathématiques » ou encore « c’est sympa, elle s’intéresse au football » sous entendu « un peu comme nous ». Les professeurs ne sont pas uniquement des personnes qui existent pour et par leur matière. Ils vivent dans le même monde que celui des élèves. Par conséquent une activité de ce genre permet de montrer aux élèves que nous avons des centres d’intérêts communs avec eux et sans doute des choses à s’apprendre mutuellement. Dans quelle mesure le contenu proposé par l’enseignant modifie-t-il son image ? Sa relation avec la classe ? C’est donc par l’originalité du contenu que nous voulons influencer la classe et chaque élève en particulier, par l’intermédiaire d’une forme peu utilisée, l’activité «  en fil rouge », qui amènera une construction du cours de statistique en février.

I – Le fil rouge et les statistiques

Mise en place

Dans un premier temps nous avons proposé un questionnaire à nos élèves pour vérifier l’hypothèse que nous faisions sur leur capacité à s’intéresser au football. Les résultats se sont avérés conformes à nos prévisions : seul quatre ou cinq élèves par classe ne s’y intéressent pas particulièrement. Grâce aux réponses données nous avons constitué cinq groupes de six élèves en dispersant les élèves supporters d’une même équipe. Nous nous sommes également comprises dans l’un des groupes. Nous avons donné aux élèves trois missions :
- Pronostiquer chaque semaine les résultats des matchs de football du championnat français.
- Pronostiquer aléatoirement les résultats de ces mêmes matchs.
- Relever les résultats de tous les matchs par journée.

Chaque groupe prend en charge quatre équipes imposées par le professeur. La présentation du fil rouge a été annoncée début octobre afin de commencer à la 11ième journée du championnat. Leur réaction a été assez bruyante (ils ont rapidement voulu savoir quelle équipe leur professeur supportait, des slogans ont été entonnés, ils ont eu des échanges à propos des différentes équipes, …). Les groupes étant constitués, nous les avons annoncés (non sans protestation du type « oh c’est nul je suis avec Alpha » ou encore « pff je n’ai pas l’équipe de Lyon »…). Nous leur avons distribué les grilles (une par groupe) qu’ils doivent remplir pendant la semaine et nous rendre avant la journée du championnat généralement jouée le week-end. Le professeur se charge chaque semaine de relever les pronostics de chaque groupe et de rendre les grilles avec les résultats effectifs des matchs. Pour remplir la colonne pronostic, ils doivent se concerter en faisant des votes à main levée au sein de chaque groupe, la majorité l’emportant. Pour la colonne aléatoire ils peuvent utiliser un dé (1-2 match perdu, 3-4 match nul, 5-6 match gagné, pour l’équipe jouant à domicile) ou bien leur calculatrice (en seconde uniquement). Dans ce dernier cas, les élèves ont le choix, selon les modèles, d’utiliser soit une fonction renvoyant des nombres aléatoires (type random, rand ou nbrealeat), soit directement des applications spéciales pour la simulation (celles présentes sur la TI84+ ont l’intérêt d’être ludiques). Les premiers retours intéressants furent les réactions positives des élèves moyens en mathématiques mais passionnés de football, et la motivation de l’ensemble de la classe. Une déception a été que les élèves se sont lassés de cette activité vers le mois de décembre. Ceci s’est traduit par des retards pour rendre les feuilles au professeur. Nous avons donc décidé de distribuer à nos deux classes un nouveau questionnaire dans l’intention de relancer un peu la motivation et d’axer le travail que nous allions faire dans la séquence statistique (voir annexe 2). Dans la classe de seconde, le dernier jour avant les vacances de Noël, ils ont eu sous les yeux les grilles des cinq groupes de pronostiqueurs afin d’essayer d’établir quels élèves sont le plus doués à ce jeu là ; la compétition semble être un facteur important de motivation. En quatrième, le professeur a juste fait un retour rapide sur les réponses du questionnaire ainsi qu’un bilan oral sur les pronostics des différents groupes. À la rentrée de janvier, nous avons continué les pronostics hebdomadaires.

L’organisation de la séquence de statistiques

L’activité fil rouge étant lancée, voici comment nous avons construit le cours à partir des résultats collectés et des pronostics.

La séquence se déroule en trois temps :

Type de séance Séance de groupe (2h) Séance classique (2h) Séance informatique (1h)
Buts
- Donner du sens au travail qui a été fait et va être fait.
- Avoir une idée globale sur la démarche du statisticien.
- Classement des données.
- Traitement des données.
- Arriver à « sortir » des informations (ou résultats).
- Interprétation des résultats.

- Donner le cours.
- Appropriation des nouveaux outils.
- Réemploi de ces nouveaux outils.

- Manipulation au tableur.
- Travail de simulation (fluctuation d’échantillonnage).
- Conjecture et interprétation de résultats.
- Faire le lien avec l’activité fil rouge.
Mise en œuvre Groupe de six et bilan en classe entière. Individuelle. Binômes et bilan en classe entière.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II- Le fil rouge et la classe

Après avoir précisé le déroulement chronologique de cette séquence de statistiques, nous allons nous intéresser désormais à son impact sur la classe en général.

Relations au sein du groupe classe

Une de nos préoccupations en préparant ce projet était la suivante : est-ce que le fait de parler d’un sujet qui les touche va forcément changer notre image ? Notre relation avec eux ? Vont-ils être sensibles à notre investissement ? Quelques résultats ont pu être observés lors de visites mutuelles dans nos classes ?

Voici par exemple un compte rendu de la séance de groupe en Quatrième :
Lors de la première activité, des réflexions détendues sont prononcées par les élèves : « j’ai que des 0, c’est nul », déclare un élève. Et son voisin lui répond : « c’est normal, t’as vu l’équipe que tu suis !!! ». Le travail en groupe génère du bruit mais les élèves travaillent et parlent football. C’est l’occasion pour les élèves et le professeur d’échanger sur le ton de la provocation gentille. Par exemple, nous avons pu entendre une parodie du slogan de l’équipe supportée par le professeur : « Paris est magique ! » est transformé en « Paris est tragique ». Les petites remarques vont bon train, les élèves rigolent et se sentent bien ; même s’il est difficile de faire cesser les plaisanteries. Pour l’activité suivante, les élèves doivent mettre en commun leurs résultats dans chaque groupe. On observe qu’un élève émerge naturellement, questionne ses camarades un par un et tous notent le résultat. Nous n’avions pas pensé que cela se passerait aussi bien, que les groupes fonctionneraient correctement avec un élève qui mène les débats dans chaque groupe. C’est vraiment une conséquence positive du travail de groupe que nous observons là. Les rapports filles-garçons semblent tout à fait corrects. Dans un ou deux groupes les filles prennent le dessus sur les garçons. Ici nous pouvons nous poser la question : le fait que les filles s’intéressent au football les met-il en position de force ou bien est-ce toujours le cas ? Lors de la sortie de cours, on entend des plaisanteries avec le professeur sur le fait que la collègue reste ou pas, sur le PSG, avec quelques dérapages difficiles à contrôler. Toujours le même problème : générer une bonne ambiance mais ne pas tout laisser passer… Ils ont des difficultés à s’arrêter, c’était un risque à prendre. Il sont jeunes, cherchent encore les limites ; et leur demander trop sèchement de se calmer n’aurait pas de sens pour eux étant donné que c’est nous qui proposons cette activité… Notons que l’observatrice a été très bien accueillie, les élèves répondant avec plaisir à ses questions.

Sondage auprès des élèves des deux classes

Que penses-tu du fait que ce soit une femme qui vous parle de football ?
Ca ne me choque pas, je ne trouve pas cela anormal.
Ce qui est bizarre c’est qu’elle aime le PSG !
C’est bizarre, j’ai plus l’habitude que ce soit des hommes qui parlent de foot.
« Si tu avais UN professeur, tu trouverais ça plus normal ? » Oui.
Sa voisine : macho !
Son voisin : non moi ma mère elle aime bien le foot aussi.
Je ne trouve pas ça anormal, je suis une fille et j’aime le foot.
Non pas du tout – Non au contraire
Non et c’est pas n’importe quelle fille … c’est notre prof !
Penses-tu que ton professeur s’y connaît en football ?
Non parce qu’elle aime le PSG !
Oui franchement oui, comme elle en parle et tout on voit qu’elle s’y connaît (cette réponse est faite sur un ton soulignant qu’ils sont fiers d’elle ; c’est la réponse du groupe incluant le « macho »).
Disons que si elle dit que Monaco est fort, alors c’est qu’elle ne s’y connaît pas !
Je ne sais pas, peut-être – sans doute.
Vous savez pour qui est votre professeur ?
Oui, Allez l’OM !!!
Pff … Paris.

Ces réponses reflètent bien le lien de complicité que nous avons réussi à créer avec nos élèves. En bilan nous pouvons affirmer que parler d’autre chose que d’équations ou de géométrie a permis de détendre l’atmosphère de la classe. Bien entendu il n’est certainement pas obligatoire d’imposer une activité comme la nôtre pour aborder des sujets non mathématiques avec nos élèves, mais il est vrai que cela apporte une opportunité supplémentaire. En quatrième, les élèves sont un peu plus avenants qu’en seconde, viennent plus facilement en fin d’heure s’entretenir avec leur professeur ; l’âge semble être un facteur important dans l’approche de celui-ci. C’est en tout cas ce que nous avons constaté dans nos classes et lors de notre stage en responsabilité dans un établissement différent du nôtre. Quoiqu’il en soit cette activité a apporté un changement dans les comportements des acteurs de la classe.

Attachement aux élèves

Est-ce le fait que nous soyons des femmes et donc l’instinct maternel qui nous fait tant nous préoccuper de la relation avec nos élèves ? Les professeurs des écoles en tout cas sont en majorité des femmes, ce qui appuie cette hypothèse. Cependant notre choix s’est porté sur l’enseignement des mathématiques aux adolescents (pour de multiples raisons que nous n’évoquerons pas ici), et nous ambitionnons de nous épanouir dans notre métier. Cela passe par deux voies : se faire apprécier de nos élèves et apprendre à se détacher un minimum de leur opinion dans le but d’éviter de grosses déceptions qui mettraient à mal notre motivation. Ce second objectif est assez difficile à atteindre pour l’instant. En effet, nous rentrons dans le métier et notre principal souci est de faire au mieux ; il est évident que si dès le premier mois les retours sur notre façon d’enseigner de la part d’élèves, de parents d’élèves ou de collègues sont négatifs, cela peut amener des doutes préjudiciables (« suis-je faite pour ce métier ? Est-ce que j’en suis capable ? »). Donc la moindre remarque négative d’élève à propos du cours (« je m’ennuie, j’aime pas, je comprends rien, … ») est perçue comme attaque personnelle (« je ne rends pas le cours vivant, je n’arrive pas à les intéresser aux maths, j’explique mal … »). Or même avec le peu de recul que nous pouvons avoir sur nos pratiques de classes, nous pouvons trouver d’autres raisons de l’échec à la motivation des élèves que nos faits et gestes. Mais prendre du recul par rapport à leur regard est difficile, et dépend certainement de notre caractère. Il est sans doute plus aisé, avec de l’expérience, de s’en détacher. A contrario, certains collègues se déchargent de toute responsabilité dans l’échec : « le niveau baisse de plus en plus, ils ne travaillent pas, ils n’aiment que les jeux vidéos ». Toutes ces préoccupations autour de l’élève sont certainement ressenties par tous nos collègues, qu’ils soient professeur en maternelle ou en université. En effet, même si les fonctions du maître changent selon l’âge de son public, il ne peut se détacher complètement du bien-être de l’élève, qui est au centre de ce métier.

Risques et peurs

Au moment où nous avons présenté l’activité dans nos classes, la réaction de nos élèves a été plutôt positive. Parler de football en cours de mathématiques leur a semblé intéressant !
Mais vont-ils être réceptifs aux consignes comme ils le sont pour les maths ? Pourra-t- on légitimement exiger d’eux les mêmes règles de vie de classe (écoute, respect, …) que d’habitude ? Comment délimiter les moments où on discute pronostics et ceux où il faut retourner aux mathématiques classiques ?

Toutes ces craintes se sont avérées justifiées tout au long de l’activité : il a fallu assez régulièrement rappeler les élèves à l’ordre sur le fait qu’ils étaient en cours de mathématiques, qu’ils devaient apprendre à arrêter les discussions de football au moment de passer à autre chose. Un des pièges de cette activité a été le suivant : lorsque le professeur demandait de s’arrêter de parler, les élèves répondaient : « mais je parle de football pour les cours madame ! ».

Un des risques de notre projet est d’amener une relation trop affective dont il serait difficile de se détacher. En se rapprochant ainsi de nos élèves par un thème qui les touche, nous voulons améliorer l’ambiance générale et nous sentir appréciées par nos élèves, ces deux désirs ayant pour but l’épanouissement des élèves dans la classe et le nôtre dans notre profession. Mais comme dans toute relation avec autrui il faut s’imposer des limites, celles qui lorsqu’elles sont franchies font du tort aux personnes impliquées. Une prise de distance doit permettre d’éviter les déceptions qui engendrent un rapport de force avec les élèves, qui se sentent trahis par rapport à la relation plus « amicale » instaurée auparavant, et donc adoptent un comportement pour blesser le professeur qui se vexe à nouveau, etc. La relation devient ainsi conflictuelle. Dans notre souci de « plaire aux élèves » nous avons parfois effleuré ces limites. Il est clair que si lors de l’interview par l’autre professeur les réactions des élèves avaient été « assassines », cela eût été dur à entendre, comme le sont toutes les critiques personnelles.

Notons que certaines remarques désobligeantes qui sont assurément pensées par nos élèves ont certainement été tues lors de ces entretiens, nous en sommes bien conscientes !

Limites

En proposant une activité dans leurs goûts, nous facilitons les échanges avec nos élèves. Nous pensons que notre jeune âge permet déjà une certaine « proximité » avec eux. Ce n’est ni une condition nécessaire, ni une condition suffisante, mais quoi qu’il en soit n’étant pas beaucoup plus âgées qu’eux (surtout en seconde a fortiori), l’atmosphère des deux classes a tendance à être plutôt « bonne enfant ». Pourtant voici trois raisons de nuancer ce constat :

Même si nous n’avions pas proposé d’activité particulière, l’ambiance aurait-elle évolué dans le même sens que ce qui s’est produit ?

Nos classes ne sont pas des classes difficiles, bien au contraire. Il se peut qu’en lançant un fil rouge sur un thème attractif dans une classe où certains éléments sont réputés perturbateurs quoi qu’il arrive, celui-ci ne marche pas du tout.

Avec d’autres classes une activité de ce genre n’aurait peut-être pas été possible (d’où l’importance du questionnaire préliminaire, tel une étude de marché avant de lancer un produit). Mais quel est l’argument qui nous assure que, pour autant, nous n’aurions pas eu de bonnes relations avec nos élèves ?

Les élèves prendraient-ils aux sérieux un professeur d’un certain âge, et plus particulièrement une femme, qui parlerait de football et proposerait de s’y intéresser ?

III - Le fil rouge et l’élève

Recentrons-nous maintenant sur l’élève. Dans nos deux classes, la motivation des élèves a été apparente autant dans leur investissement personnel en classe qu’à la maison. En outre, le comportement des élèves lors des travaux de groupes ou informatiques a été exemplaire (pas de remarques du type : « pff ! je n’ai pas envie de travailler ; je m’ennuie »). Nous sommes surprises par le fait qu’ils ne sont pas freinés par la quantité repoussante de calculs ou de données à chercher à plusieurs reprises. Si nous avions donné dix exercices ils auraient hurlé…

Afin de mieux connaître les impressions des élèves, voici la deuxième partie des questions posées lors de nos visites mutuelles :

Interviews

Est-ce que vous aimez travailler sur le football, ou est-ce que cela vous dérange ?
Oui c’est bien, c’est mieux que les maths classiques.
Non, ça ne me dérange pas…
Oui c’est bien - Oui c’est sympa.
Moi, je m’en fous je le fais c’est tout.
C’est très bien trouvé en tout cas.
Ca change.
Moi j’y connais rien et j’aime pas, je préfère les fonctions ou n’importe quoi plutôt que le foot ; je ne comprends rien.

Est-ce que ça te plaît de travailler en groupe ?
Oui c’est bien, on peut parler entre nous. D’autre chose que des maths aussi…
Oui c’est bien ! Et au niveau du travail aussi : on peut se répartir les tâches, si quelqu’un ne travaille pas un autre peut le faire à sa place. Même si on discute c’est efficace pour le travail.

Conclusion

À la question « Et si les maths et le foot étaient faits pour s’entendre ? », nous répondons sans hésiter un grand « oui » !
Nous pensons reprendre cette activité dans notre future carrière avec peut-être en plus l’utilisation de cartons jaunes et rouges pour gérer l’organisation de la classe.
Nous avons pris un grand plaisir à travailler avec les élèves sur un projet créé uniquement par nos soins, et nous espérons qu’en plus de tout ce qu’ils ont pu acquérir, ils en garderont un bon souvenir (même de nous).

Coup de sifflet final !

Lire les annexes


[1] Cet article est extrait d’un mémoire professionnel PLC2 présenté en mai 2006 à l’IUFM de Grenoble.
Choix rédactionnels faits par Frédéric DE LIGT, avec l’accord des auteures du mémoire et de André LAUR, responsable de mémoire. (On trouvera d’autres éléments techniques pour la classe sur le site stastistix.fr.)