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Étonnante précision de la méthode des moindres carrés

pour des séries chronologiques issues de modèles linéaires fortement perturbés.

Junca Stéphane

Résumé de l’article

L’auteur a expérimenté la méthode des moindres carrés sur des nuages de points fabriqués à l’avance sur le modèle linéaire - grâce à une calculatrice - avec des "perturbations" plus ou moins importantes et il a remarqué une étonnante stabilité de la méthode des moindres carrés, que les perturbations soient déterministes ou aléatoires indépendantes. Il a travaillé sur des séries chronologiques variées, sur des suites de variables de Bernoulli indépendantes. Il a étudié le comportement du résidu moyen et du coefficient de corrélation, l’importance du centrage des abscisses, et le cas d’une série des abscisses bornée, le tout illustré par des exemples numériques.

Plan de l’article

  • 1. Introduction
  • 2. Notations, formules et caractère arithmétique du temps
  • 3. Étude déterministe du modèle affine
  • 4. Étude probabiliste d’une variable affine perturbée
  • 5. Pile ou face : Binomiale et méthode des moindres carrés
  • 6. Quelques remarques sur le modèle linéaire
  • Références

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)