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Factorisation des grands nombres : de Fermat à la machine des frères Carissan

Martine Bühler

Résumé de l’article

Pierre de Fermat a expliqué en 1643 une méthode générale permettant de factoriser de grands nombres en remarquant qu’il revient au même de mettre un nombre sous la forme d’un produit ou d’une différence de deux carrés. Cette méthode a été mise en oeuvre par les frères Carissan, au début du XX° siècle, en construisant une machine à congruences permettant de mécaniser les calculs. On procède par essais successifs, certaines remarques permettant de diminuer notablement le nombre d’essais. L’auteur décrit une réalisation d’une machine rétroprojetable formée de plusieurs disques matérialisant les restes des divisions par plusieurs modules.

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)