Bulletin Vert n°510
septembre — octobre 2014

Fonctions différentiables L3, Masters, CAPES, Agrégation

par Daniel Sondaz

Cépaduès, collection Bien maîtriser les mathématiques, août 2013
146 p. en 14,5 × 20,5, ISBN 978-2-36493-075-9

 

L’ouvrage fait suite au fascicule Topologie des espaces vectoriels normés dans la collection « bien débuter » et aux fascicules de topologie dans la collection « bien maîtriser » .

Le texte est structuré en quatre chapitres qui commencent par des rappels de cours de trois à huit pages tandis qu’à partir du second une quarantaine de pages permettent de donner les exercices et de détailler les solutions assorties de remarques.

  • 1) Prérequis
    Applications linéaires continues, espaces de Banach
  • 2) Applications différentiables
    Différentielle, Formule de Leibniz, différentielles partielles et d’ordre supérieur
  • 3) Le théorème de la moyenne
    Du théorème de Rolle aux théorèmes de la moyenne et au théorème fondamental du calcul intégral
  • 4) Conséquences
    Suites et séries d’applications différentiables, théorème de Schwarz

Les exercices sont progressifs, allant d’une simple question, application directe du cours à une étude plus construite avec quelques indications, utilisant des exemples et contre-exemples classiques.

L’ouvrage sera donc un bon outil de travail pour les candidats à un master, au CAPES ou à l’Agrégation, mais il permettra aussi à un curieux des mathématiques de cerner le concept de différentiabilité et les étapes qui l’ont dégagé.

 

L’APMEP

Brochures & Revues
Ressources

Actualités et Informations

Actualités et Informations avec nos partenaires

Base de ressources bibliographiques

Publimath, base de ressources bibliographiques

 

Les Régionales de l’APMEP

les Régionales de l'APMEP