sous la direction de Joseph Kouneiher, Dominique Flament, Philippe Nabonnaud, Jean-Jacques Szczeciniarz

Hermann, août 2005
429 p. en 17 × 25, prix : 90 €, ISBN : 2 7056 6545 5

Cet ouvrage regroupe 30 interventions au colloque «  Géométrie au 20^e siècle : 1930 — 2000 » qui rassemblait à Paris, du 24 au 29 septembre 2001, des mathématiciens, des physiciens, des historiens des sciences et des philosophes et faisait suite à un premier colloque «  Un siècle de géométrie 1830 — 1930 » en 1989 dont les actes ont été publiés par Springer-Verlag (Lectures notes in physics n° 402).

Dans la période 1930 — 2000, les géométries se sont affirmées comme un secteur dominant des mathématiques, de sorte qu’aujourd’hui les parties les plus actives sont plus ou moins profondément géométrisées, ainsi d’ailleurs que celles utilisées par la physique théorique, ainsi la géométrie non-commutative.

Les nouvelles géométries apparues au dix-neuvième siècle ont connu ces dernières années des développements que rien ne laissait prévoir, mais il a fallu attendre 2006 pour que la conjecture de Poincaré soit résolue.

Il intéressera tous les amoureux des mathématiques qui pourront soit y rechercher les fils directeurs qui entraînent la géométrie, poussée par la physique ou les autres branches de notre discipline vers de nouveaux développements, soit y trouver un panorama d’actualité, soit l’occasion de satisfaire leur curiosité en se plongeant dans un des exposés pour une étude approfondie.