Michel Lafond [1]

Résumé de l’article

Les FIGURES MAGIQUES sont constituées d’un certain nombre des cases disposées selon un motif « agréable à l’oeil », et présentant des alignements divers. On cherche à remplir ces cases par des nombres (en principe des entiers consécutifs) de manière que tous les alignements aient la même somme. Il y a des variantes par exemple avec les produits. L’auteur présente quelques exemples (carré, rectangle, étoiles, cercles). Puis il définit les contraintes et les libertés. _ Le nombre de solutions augmente très vite avec le nombre de libertés. Il y a un seul carré magique d’ordre 3, 880 d’ordre 4 et 175 305 224 d’ordre 5.
Il définit ensuite la « bimagie » qui tient compte aussi des carrés des nombres.
On peut aussi considérer des figures moins courantes, par exemple l’hexagone d’ordre 3 découvert en 1957, dont il présente la solution unique. Pour les hexagones d’ordre 4 et 5, il donne des essais de solutions à améliorer.

Plan de l’article

• I Avec des hexagones
• II Avec des figures moins courantes
• III Y a t-il d’autres hexagones magiques ?
• IV Ce serait dommage d’abandonner si vite les hexagones
• Bibliographie
• Sitographie

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