Résumé

L’article veut montrer, sur une vingtaine d’exemples, l’importance des figures et des schémas en tant qu’ossature ou ressort principal de nombreuses démonstrations, non seulement en géométrie, mais aussi en calcul algébrique et plus encore en analyse.

Plan de l’article

• Faut-il vous faire un dessin ?
• Géométrie
  • Quelques grands classiques
    • Aire du parallélogramme
    • Aire du triangle, du losange, du trapèze
    • Somme des angles d’un triangle ou d’un polygone
    • L’angle inscrit est la moitié de l’angle au centre
    • Remarque
  • Quelques exercices
    • Calculs d’angles
    • Une propriété du triangle rectangle
    • Théorème de Viviani 
    • Une propriété des quadrilatères convexes
• Calculs algébriques
  • Quelques identités classiques
  • Quelques sommes d’entiers
• Obtention d’inégalités en analyse
  • Inégalités de convexité
  • Approximation de $f(1) + f(2) + \cdots + f(n)$ par une intégrale
• Conclusion
• Référence

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