Friedelmeyer Jean-Pierre

Résumé de l’article

L’auteur présente un éventail d’exercices qui peuvent se décliner d’un niveau facile jusqu’à des situations plus élaborées. On peut présenter d’abord les énoncés sous forme « fermée », en commençant par la locution : « démontrer que... », puis le professeur pourra passer à la forme plus ouverte « la ligne polygonale ... se ferme-t-elle ? ». On peut trouver souvent un problème de fermeture en portant un autre regard sur certaines figures familières : de nombreux exemples sont donnés à partir de triangles et cercles inscrits et circonscrits, de triangles et segments parallèles aux côtés, de quadrillages de rectangles, de suite de tangentes à 2 coniques (les configurations de Steiner et de Poncelet), etc. Quelques pistes de solutions sont données en fin d’article.

Plan de l’article

• Introduction
• Qu’est-ce qu’un problème de fermeture ?
• Un exemple classique.
• Situation plus générale.
• Un exemple de configuration de Steiner
• Un exemple de configuration de Poncelet
• Le cas de la parabole
• Quelques pistes supplémentaires.

Télécharger l’article en pdf dans son intégralité
<redacteur|auteur=500>