Montpellier : Exercice 1

THÈMES : ARITHMETIQUE, NUMERATION

ÉNONCÉ

Les Nombres formidables

On considère l’ensemble des nombres entiers strictement positifs. On définit l’opération collage de deux nombres entiers M et N par M * N = MN.

Ainsi :
6 * 4 = 64
35 * 2 = 352
17 * 35 = 1735.

Un entier N est formidable si N divise M * N pour tout entier M.

2 est formidable !

3 est-il formidable ?

Combien y a-t-il de nombres formidables à un chiffre ?

Combien y a-t-il de nombres formidables inférieurs à 2005 ?

Télécharger le texte et les solutions au format PDF