THÈME : GEOMETRIE PLANE

ÉNONCÉ

Six points sont choisis sur les côtés d’un triangle équilatéral ABC ; \(A_1\),
\(A_2\) sur [BC], \(B_1\), \(B_2\) sur [CA] et \(C_1\), \(C_2\) sur [AB].

Ces points sont les sommets d’un hexagone convexe
\(A_1\,A_2\,B_1\,B_2\,C_1\,C_2\) dont
les côtés sont égaux.

Montrer que les droites \((A_1B_2)\), \((B_1C_2)\) et \((C_1A_2)\) sont concourantes.