Olympiades internationales 1

THÈME : GEOMETRIE PLANE

ÉNONCÉ

Six points sont choisis sur les côtés d’un triangle équilatéral ABC ; $A_1$, $A_2$ sur [BC], $B_1$, $B_2$ sur [CA] et $C_1$, $C_2$ sur [AB].

Ces points sont les sommets d’un hexagone convexe $A_1\,A_2\,B_1\,B_2\,C_1\,C_2$ dont les côtés sont égaux.

Montrer que les droites $(A_1B_2)$, $(B_1C_2)$ et $(C_1A_2)$ sont concourantes.

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