But : sortir l’enseignement du calcul de ses ornières archaïques et asservissantes. En faire un terrain d’aventures, d’imagination conduisant vers de nouvelles visions, car on peut être prisonnier de son savoir comme on est prisonnier de son ignorance. Montrer comment des représentations variées, de nouveaux types de codages, peuvent conduire à des découvertes ou redécouvertes, en les rendant accessibles à n’importe qui ou permettent de comprendre des propriétés que les écritures habituelles dissimulent ou rendent complexes. Un monde s’entrouvre vers de nouveaux types de calcul binaire, de nouvelles techniques de calcul sur de grands nombres avec incidence sur le calcul mental : tout est à explorer. Nombreux exemples algorithmes de divisibilité, détection séquentielle des premiers, pourquoi les triangulaires associés aux Mersennes premiers sont-ils parfaits ? coefficients binomiaux, etc. Si la Science est l’art de poser les questions « pourquoi ? » alors tous les enfants sont des scientifiques bien avant d’être allés à l’école !!! (papier à petits carreaux indispensable)+ agilité à lire et écrire dans tous les sens.