Ce second dossier « Modélisation » comporte cinq contributions.

La menace de ruine de la coupole de Saint-Pierre de Rome au dix-septième siècle a amené des ingénieurs de l’époque à envisager une solution plus globale que celle qui consistait à boucher les trous ; la mise au point d’un modèle mathématique de la structure de la coupole a permis de mettre en œuvre une solution durable. Dans l’article de Jacques-Louis Lions et Guiseppe Geymonat : « Rôle des instruments mathématiques et numériques dans la modélisation », l’histoire rejoint les mathématiques : le triptyque modélisation, simulation, action est mis en œuvre sur de nombreux exemples qui montrent la puissance des techniques de modélisation.
Mais pourra-t-on « tout » modéliser, puis analyser, puis simuler ?

Le brûlage est une technique industrielle de test ayant pour but d’éliminer les éléments faibles d’une production, voire de renforcer la qualité de la production en diminuant le taux de défaillance après mise en service. L’article de Philippe Soulier : « Un exemple de modélisation mathématique pour la fiabilité : le brûlage » présente les outils mathématiques applicables à cette pratique, outils provenant essentiellement de la théorie des probabilités.

Peut-on modéliser la propagation des maladies contagieuses ? Le problème semble trop complexe pour pouvoir trouver une solution mathématique utile. Bernard Guennebaud propose des pistes de recherche qu’on pourrait adapter à nos classes ; il insiste sur l’importance sociale de l’enseignement des mathématiques dans la formation des jeunes qui seront les décideurs de demain.

Issu de TPE, le quatrième article, de Daniel Daviaud, complète celui de Bernard Guennebaud. Il tente de répondre à la question : « La propagation de l’E.S.B. obéit-elle à une loi mathématique ? ». Ce travail a été réalisé conjointement avec le professeur de S.V.T.

Pour réaliser de futurs dossiers, suite de « Modélisation » par exemple, et pour alimenter la rubrique « Dans nos classes », nous faisons toujours appel à nos adhérents et lecteurs pour qu’ils prennent la plume et nous décrivent des travaux réalisés dans leur classe (TPE, PPCP, …). Merci d’avance.