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Sur les extensions et les utilisations en informatique d’un résultat mathématique : Les polynômes d’Ehrhart

Clauss Philippe

Résumé de l’article

Les polynômes d’Ehrhart constituent un résultat mathématique important, permettant d’exprimer le nombre de solutions entières d’un système d’équations et d’inéquations rationnelles et paramétriques. L’informatique trouve ici un outil permettant une analyse symbolique exacte des programmes. Dans cet article l’auteur montre que le mathématicien Eugène Ehrhart a posé les bases d’un vaste domaine d’investigations, tant en mathématique, permettant d’intéressantes extensions, qu’en informatique, ou les applications de ses résultats augmentent encore les possibilités des ordinateurs. Une suite de cet article est publié dans le Bulletin n° 419 sous le titre Les polynômes d’Ehrhart.

Plan de l’article

  • Introduction
  • I.- Géométrie et polynômes d’Ehrhart
  • II.- Les polynômes d’Ehrhart à plusieurs variables
  • III.- Le polynôme d’Ehrhart de la projection affine d’un polytope
  • IV.- Le calcul des polynômes d’Ehrhart par ordinateur

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)