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Thèmes de géométrie - géométrie affine et euclidienne (Agrégation de mathématiques)

Paul Louis Hennequin

 par Rémi GOBLOT.

Masson, Paris, 1998.

No ISBN 2-225-83149-1.

320 p.

L’auteur a déjà publié deux ouvrages « Algèbre commutative  » et «  Algèbre linéaire  » chez le même éditeur dont la collection «  Agrégation de mathématiques  » comporte déjà 19 titres dont trois  spécifiquement  de  géométrie.

Découpé en 13 chapitres largement indépendants (espace affine, calculs barycentriques,  angles,  calculs  vectoriels, convexité, groupes d’isométrie, quadriques, champs équiprojectifs, géométrie différentielle, mesure des grandeurs, espace-temps de Minkowski, cercles, groupes en géométrie), l’ouvrage s’articule sur l’algèbre linéaire, supposée familière à l’étudiant, et sur la théorie élémentaire des groupes. Par contre, la géométrie projective est approchée à plusieurs reprises, mais ne fait pas l’objet d’un exposé systématique. Chaque chapitre comporte une douzaine d’exercices, la plupart résolus. Curieusement, il comporte très peu de figures et incite donc le lecteur à les construire lui-même. Il est complété par une bibliographie d’une vingtaine de titres et par un index.

Souhaitant favoriser la réflexion, l’ouvrage  permettra  au  candidat  à  un concours d’approfondir une question de problème ou de trouver des exemples pour une leçon.

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)