Résumé de l’article

« Ensembles gonflables », c’est le néologisme imaginé par les animateurs du groupe « Math.en.jeans » du lycée de Briançon pour désigner les « ensembles de largeur constante », étudiés aux XIXe et XXe siècles, appelés parfois « orbiformes ». Après en avoir donné quatre définitions et montré leur équivalence, l’auteur " démontre les propriétés d’inclusion de tout ensemble plan borné dans un gonflé de même diamètre, en passant par l’intermédiaire d’une enveloppe convexe. Ensuite il en donne la construction dans des cas particuliers, puis une construction « algorithmique » et quelques exemples.

Plan de l’article

• 0. Introduction
• 1. Préliminaire : quatre définitions équivalentes
• 2. Propriétés d’inclusion.
• 3. Construction effective.
  • 3.1. Constructions dans des cas particuliers.
  • 3.2. Construction algorithmique.
  • 3.3. Quelques exemples 
• 4. Extensions et prolongements possibles.
• 5. Bibliographie et sitographie.

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