François Sauvageot
Résumé L’article présente quelques problèmes liés à la modélisation des crues et à leur prévision, à la lumière du modèle de la « Loire moyenne ». Après une brève description générale du modèle et de ses diverses représentations, puis des problèmes liés à l’environnement, l’auteur donne quelques enjeux au niveau mathématique, et indique des ouvertures pour présenter, au niveau du lycée, d’une part des concepts fondamentaux (moyennes, probabilité, fluctuation d’échantillons), d’autre part des (...)

Philippe Dutarte [1] Résumé
Le thème de l’adéquation statistique à un modèle, c’est-à-dire des « tests statistiques », lié aux méthodes statistiques dites inférentielles, a été introduit dans les programmes dans l’objectif de renforcer l’esprit critique des citoyens, par exemple devant les résultats des sondages, la notion de « risque zéro », de « preuves statistiques »... Certaines erreurs, pourtant fréquentes, sont à éviter : confondre l’intervalle de fluctuation et la fourchette de sondage, confondre (...)

Pierre Causeret
Résumé L’atelier a débuté par le rappel des principales méthodes pour mesurer des distances dans le système solaire, appliquées à la mesure du rayon de la Terre par la méthode d’Eratosthène, de la distance de la Lune ou du Soleil, de la durée d’une éclipse et des parallaxes de la lune et de planètes proches. En deuxième partie est présenté le calcul effectif de la distance du Soleil à partir de photos du passage de Vénus réalisées le 8 juin 2004 depuis Dijon et l’île de la Réunion. Le (...)

Dominique Souder
Résumé Un enseignant, aimant à la fois les mathématiques et la magie, montre des tours de magie qu’il décortique en faisant preuve d’esprit scientifique. Il y montre l’intérêt de l’intervention des mathématiques, en précisant les propriétés utilisées. Ce sont des tours de cartes ou avec des objets courants : assiette et papier, fruits, ... Ensuite, il prolonge des activités mathématiques, telles que numération en base 2, espaces vectoriels ou carrés magiques, par la création de tours de (...)

François Dubet
Résumé de l’article Le conférencier étudie comment et pourquoi la motivation vient aux élèves ou ne leur vient pas. Autrefois deux catégories d’élèves poursuivaient leurs études : les enfants des classes privilégiés, et les boursiers. Actuellement le sentiment est très fort de l’utilité sociale des diplômes, mais seuls l’espoir d’obtenir des diplômes élevés semblent motivants. L’intérêt intellectuel des élèves est émoussé par toutes les autres possibilités d’ouverture sur le monde. C’est dans le (...)

Discours inauguraux
Discours d’ouverture (Philippe Leborgne)
Discours de la Présidente (Pascale Pombourcq)
Conférences
Eine kleine Galoistheorie : une introduction en mots artistiques aux découvertes d’Évariste Galois, mathématicien mozartien (Douglas Hofstadter) la fiche publimath
Structures des calendriers : Unité et diversité (Jean Lefort) la fiche publimath
De l’antiquité à Einstein, l’expérience du temps (Jean-Marie Vigoureux) la fiche publimath
La mathématisation du temps épuise-t-elle (...)

Anne Michel-Pajus Résumé de l’article
Les pays de l’Asie du Sud-Est ont eu de très bons résultats á l’enquête Pisa 2009. L’analyse des caractéristiques de leur enseignement peut contribuer à en donner l’explication : les écoles privées tutorielles, la formation des enseignants axées sur leur rôle de guide, et leur préparation en commun, l’héritage culturel confucéen, l’importance de la mémorisation et de la réflexion.
Mais attention que leur tendance à trop insister sur l’individu n’aggrave les différences (...)

Dominique Souder
Résumé de l’article Sur différents thèmes, du primaire à la terminale (repérage analogique, invariants numériques, systèmes non décimaux de pesée ou de numération, congruence) on a cherché quelles mathématiques se cachent derrière certains tours de magie présentés avec des cubes numériques, des cartes spéciales ou des cartes ordinaires.
L’article en expose deux exemples, l’un avec les cinq cubes magiques, sur lesquels sont écrits des nombres à 3 chiffres, le chiffre du milieu étant le même (...)

Robert March
Résumé de l’article L’article est un compte rendu d’atelier dirigé par Robert March, professeur à l’école nationale supérieure d’architecture Paris - Val de Marne.Il déclare que les logiciels de modélisation 3D ne condamnent pas la géométrie, puis il énumère les logiciels qu’il présente à ses élèves pour les réconcilier avec la géométrie, par exemple un logiciel de géométrie dynamique, Cabri-Géomètre et un modeleur surfacique « Rhinocéros ». L’enseignement se prolonge par des réalisations de maquettes (...)

Régis Goiffon
Résumé de l’article L’article est le compte rendu d’un atelier qui évoquait quelques unes des interactions entre l’art de la navigation et les mathématiques depuis les premières explorations jusqu’aux récents outils utilisés par les navigateurs actuels. On est souvent réduit à des conjectures quand on veut parler des techniques de navigation dans l’Antiquité. La transmission des savoirs était orale et limitée. La détermination de la longitude ne fut pratiquée couramment qu’avec l’apparition (...)

Daniel Daviaud
A. Première partie de l’atelier
Le dimanche 26 octobre au matin, les 30 participants sont allés dans la vieille ville de La Rochelle avec des escabeaux sur l’épaule, des mètres à ruban et des télémètres à laser en poche.
Sous la guidance érudite de Michel Gardes (professeur d’arts plastiques à La Rochelle et animateur principal de l’atelier), il s’agissait d’observer et de mesurer trois portes de style Renaissance respectivement situées dans la rue des Gentilshommes, la rue des Mariette (...)

Les 20 participants, disposant chacun d’un ordinateur, ont réalisé sous la direction de l’animateur des fichiers GeoGebra permettant d’illustrer ou de découvrir les notions suivantes : fonction affine limites (finie, infinie) en l’infini nombre dérivé, tangentes ; dérivées successives suite fonctionnelle, suite récurrente intégrale : méthode des rectangles
Ils ont reçu chacun un CD sur lequel figurent les commentaires et les fichiers GeoGebra correspondant à ces sujets ainsi qu’à bien d’autres (équations (...)

Bernard Parzysz
Résumé de l’article Les mosaïques romaines géométriques supposent des connaissances et des savoir-faire dignes d’intérêt, voire d’admiration. Elles sont en général construites sur un réseau d’ensemble dont la fonction est double : d’une part, éviter les dérives dues au cumul des écarts inévitables par rapport au modèle de la répétition du motif de base et, d’autre part, adapter le décor à des emplacements qui n’ont pas exactement la forme qu’il faudrait. L’auteur présente plusieurs exemples et (...)

Henri Lombardi
Résumé de l’article L’auteur définit d’abord l’anthyphérèse, algorithme qui unifie l’algorithme d’Euclide (qui aboutit au PGCD) et l’algorithme des fractions continues (qui n’aboutit que si longueur et largeur sont commensurables). Puis il énonce deux théorèmes : Théorème 1 : Si a et b sont 2 entiers >0, le plus grand diviseur commun g>0 de a et b est multiple de tout autre diviseur commun et théorème 2 : Si a et b sont 2 entiers >0, il existe un entier g>0 de la forme ua+vb (avec u et v (...)

Fabrice Vandebrouck
Résumé de l’article L’auteur montre dans un premier temps comment l’activité mathématique des élèves en particulier sur les représentations graphiques, les simplifications d’expression, les déplacements et la déformation des figures. Dans un deuxième paragraphe, il montre comment les TICE peuvent être spécifiquement prises en compte pour renouveler des situations d’enseignement à proposer aux élèves. Il donne l’exemple des constructions des « boites noires », où les élèves en (...)

Bernard Vitrac Résumé de l’article
Le texte ne donne que l’introduction de la conférence : la construction historique des mathématiques dans l’Antiquité grecque. Les mathématiques étaient considérées comme difficiles, les vocations sont rares et les mathématiciens peu nombreux. Rien ne nous a été transmis des époques archaïques et classiques (VI° et IV°siècles). Seules nous restent des témoignages de l’école qu’Eudoxe de Cnide a fondé à Cysique et d’Apollonius dans la collection mathématique de Papus. Galien (...)

Guy Wallet
Résumé de l’article L’auteur est un mathématicien et ne se prétend pas philosophe. Il parle donc de l’intérieur de l’édifice. D’abord, il s’interroge sur l’objectivité en mathématique, qui est d’une tout autre nature que celle attribuée aux objets concrets, puisqu’une propriété mathématique est irréfutable. C’est une super-objectivité dure et intangible. Néanmoins les objets mathématiques ont le même statut que ceux des autres sciences : Toute recherche interne au champ des mathématiques d’une (...)

André Pressiat Résumé de l’article La construction des nombres et de la géométrie ne peut se faire sans l’appel aux grandeurs, leur remplacement par leurs mesures les font par la suite passer au second plan. Le but de la conférence est double : d’abord, mettre en évidence les savoirs indispensables pour comprendre de quelle grandeur on parle avant même de s’intéresser à la question de sa mesure ; ensuite, identifier le travail sur les grandeurs nécessaire dans la modélisation d’une situation (...)