Bulletin Vert n°275-276
automne 1970

Les problèmes de l’A.P.M n°3, 4 et 5

Énoncés des nouveaux problèmes

  • Problème n°3
    J. Lecoq — École normale de Caen
    Quel est le plus petit multiple de 49 qui s’écrit, en notation décimale, à l’aide du chiffre 1 seul ?
  • Problème n° 4
    E. Erhart — École Militaire de Strasbourg
    Dans la revue de Mathématiques Spéciales, mai 1966, n° 10, on étudie les sections planes d’un cube de surface maximale. Trouver ici les sections de périmètre maximal.
  • Problème n° 5
    Roch Laframbroise — Collège de Wamwata, Québec
    Les n nombres \(x_1 .... x_n\) de l’intervalle [- 1, + 1] sont tels que \(x_1+ ... + x_n = 0\).
    Montrer que \(|x_1 + 2x_2 + ... + nx_n|\) est inférieur ou égal à la partie entière de \(\dfrac{1}{4}n^2\).

 

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