Ateliers du mardi matin
EXPOSÉS-DÉBATS
at-MA-m31
Exposé
École, Collège, formation
Les temps d’un énoncé et l’expression du temps
Serge PETIT, Annie CAMENISCH, Régionale APMEP d’Alsace
Certains problèmes sont notamment rendus difficiles, voire même très difficiles par un système temporel qui ne respecte pas la chronologie, c’est-à-dire où le temps de la narration diffère du temps de l’énonciation. L’exposé, fondé sur des expérimentations en classes, présentera des outils tant mathématiques que linguistiques permettant de résoudre pour partie ces difficultés.
at-MA-m32
Exposé
Tous
“ Pourquoi les Mathématiques ? ”, le temps d’en parler
Régis GOIFFON, Gérard TRONEL, Université de Lyon I
Paradoxalement, alors que la recherche en mathématiques s’accélère de manière spectaculaire depuis plusieurs décennies, il semble de plus en plus difficile au plus grand nombre de trouver un “fil directeur” pour mieux comprendre cette science de plus en plus fine et puissante et sa présence au cœur de notre vie quotidienne. “Pourquoi les Mathématiques ?”, exposition internationale initiée par l’UNESCO et réalisée par Centre Sciences, peut être le pivot d’une action forte pour populariser les mathématiques et favoriser l’émergence de projets.
L’atelier présentera les stands, les manipulations, différents documents mais aussi quelques actions envisageables autour de l’exposition ainsi qu’un bilan de l’expérience lyonnaise. Il s’adresse en particulier aux personnes envisageant de mettre en place des actions de vulgarisation des mathématiques dans leurs classes, leurs établissements, etc.
at-MA-m33
Exposé
Tous
Prendre le temps d’analyser la démarche de modélisation d’un problème
Martial THIRIOT, Régionale APMEP de Franche-Comté
Un capitaine parle à son mousse et lui dit : “ J’ai trois fois l’âge que vous aviez quand j’avais l’âge que vous avez ; quand vous aurez l’âge que j’ai, nous aurons ensemble soixante-trois ans ”. À partir de cet énoncé apparemment simple, mais qui provoque chez mes étudiants (en IUT) d’importantes difficultés, je montrerai, à l’aide d’un diaporama, comment bâtir une stratégie pour résoudre un tel problème. L’atelier se poursuivra par des échanges et un débat.
at-MA-m34
Exposé
Tous
Les schémas de construction des mosaïques romaines du collège Lumière de Besançon
Bernard PARZYSZ et Claudine MUNIER, Régionale APMEP d’Ile-de-France et INRAP Franche-Comté
En 2004-2005 s’est déroulée, sur le site du collège Lumière de Besançon, une fouille de sauvetage qui a notamment permis de mettre au jour des mosaïques romaines, dont deux sont particulièrement intéressantes par la richesse de leur décor géométrique. La recherche des schémas de construction ayant pu être utilisés pour mettre en place ces décors soulève la question de l’articulation entre savoirs pratiques et connaissances théoriques et pose un certain nombre de problèmes au géomètre comme à l’archéologue que nous passerons en revue et dont nous discuterons avec les participants.
at-MA-m35
Exposé
Tous
L’évolution des relations entre élèves et enseignants, des difficultés croissantes, quelles solutions ?
Marie-Liesse AUBERT, TGI de Rouen
Assistante du Procureur de la République près le Tribunal de Grande Instance de Rouen exerçant à la section des mineurs, je vous présenterai les activités des magistrats qui travaillent en lien avec l’Inspection Académique, nos interventions en milieu scolaire dans le cadre de “ forums à la citoyenneté ” avec différents représentants des institutions, nous échangerons sur vos expériences et vos difficultés rencontrées face à la violence et partagerons sur les solutions qui existent aujourd’hui.
at-MA-m36
Exposé
École, Collège
Sam Loyd, un précurseur des mathématiques ludiques
Joëlle LAMON, Belgique
La plupart d’entre nous connaissent son nom, et l’un ou l’autre de ses puzzles, mais qui est donc Sam Loyd ? Nous nous proposons ici de situer ce vulgarisateur dans son contexte historique, de donner un regard plus complet sur son œuvre et les exploitations pédagogiques qu’elle permet, et d’observer son influence sur d’autres personnalités.
at-MA-m37
Exposé
Tous
Les traités de la roulette de Pascal, résonances avec “De l’esprit géométrique” et les “Pensées”
Claude MERKER, IREM de Franche-Comté
Il n’y a pas encore, en 1658, d’algorithme pour calculer une "intégrale". Alors, pour résoudre des problèmes ayant trait à la roulette (cycloïde), Pascal décompose cette courbe en une multiplicité de cercles, crée des outils géométriques de calcul en subdivisant des lignes à l’infini, fait rentrer les "petites portions" ainsi obtenues dans un réseau d’échanges virtuoses, applique le tout au cercle et résout les dix-huit problèmes ensemble.
at-MA-m38
Exposé
Tous
Mathématiques et religions
Daniel JUSTENS, IREM de Bruxelles
Les rapports entre la (ou les) divinité(s) et la pratique de la mathématique sont plus étroits qu’il n’y paraît à première vue tout en se révélant fondamentalement différents des rapports communément observés entre la foi et les autres sciences. Pour Leibniz, Dieu est le premier mathématicien : “ Il calcule et le monde se fait ”. Si certains mathématiciens voient dans la prétendue perfection de l’édifice mathématique un signe (ou une preuve de l’existence) de Dieu, d’autres, au contraire, sont intimement persuadés de la profonde et essentielle humanité de cette discipline. La mathématique serait donc un extraordinaire remède aux maux de l’âme : elle est le soutien du croyant et le réconfort de l’athée.
at-MA-m39
Exposé
Tous
La mesure du temps en Inde
Isabelle JACQUES, Lorraine
Onze années passées sur place m’ont permis d’entrevoir la conception particulière du temps en Inde. Je présenterai le “ Jantar Mantar ” de New-Delhi, observatoire composé d’instruments géants, fixes, construits en pierre et en marbre au 18ème siècle par le prince Jai Singh II. Ces observatoires sont encore utilisés aujourd’hui pour décider des dates de certaines fêtes religieuses hindoues. Cet atelier sera l’occasion d’aborder quelques notions de trigonométrie sphérique nécessaires pour lire les mesures sur ces instruments.
at-MA-m53
Exposé
École - Collège
Évaluer par paliers de compétences en mathématiques au collège
Alfred BARTOLUCCI, Formateur au CEPEC de Lyon
Pas facile pour de nombreux élèves de collège de se donner une visibilité sur ce qu’ils devraient apprendre en mathématiques et sur ce qu’ils maîtrisent effectivement.
« Que sait faire un élève en maths ? », « Jusqu’où sait-il faire et dans quelles conditions ? » ; « Sur quoi un élève peut-il se donner des buts en début de chapitre ou de période ? ».
L’atelier présentera une organisation de l’évaluation par « portfolio » qui permet de répondre à ces questions.
at-MA-m54
Exposé
Post-bac
À propos des tests statistiques, quelques questions collatérales
Jean Marie PARNAUDEAU, Régionale APMEP de Poitou-Charentes
Il s’agira de poursuivre le travail initié lors des journées 2006 de Clermont (le compte rendu de cet atelier figure sur le site des journées) en réfléchissant, à partir d’exemples, aux questions suivantes : Est-il normal ou abnormal comme l’écrivait K PEARSON d’utiliser le modèle normal ?
Pourquoi n serait-il fixe ? Qu’en est-il des relations entre \(\alpha\), \(\beta\), et n dans quelques cas usuels ?
Vous avez dit significatif ? Que signifie : La Terre est ronde au seuil \(\alpha< \nombre{0,05}\) ?
Ces questions étant en partie indépendantes, elles seront abordées dans un ordre aléatoire.
Avant de commencer, en guise de mise en train, nous construirons une courbe d’efficacité et en verrons quelques applications.
at-MA-m55
Exposé
Lycée - Université
Les quadriques réglées sans équation avec Cabri 3D
Hugues VERMEIREN, Institut Saint Vincent de Paul (Bruxelles- Uccle)
1) Les quadriques réglées sans équation : à partir de la seule définition projective des quadriques réglées, comment en retrouver les éléments, comment (re)découvrir certaines propriétés de ces surfaces ? Comment un logiciel 3D transforme la définition projective des hyperboloïde et paraboloïdes de révolution en puissant moyen d’investigation.
2) Utilisation des quadriques réglées en architecture, les raccords de hyperboloïde de révolution et paraboloïde hyperbolique.
at-MA-m56
Exposé
Lycée
Temps, cadrans solaires, géométrie
Bernard ROUXEL, IREM de Brest
Depuis quelques années, de nombreuses sociétés gnomoniques européennes se sont constituées, aboutissant à la création de nouveaux types de cadrans solaires : sphériques, elliptiques, analemmatiques, bifilaires... Le but de l’exposé est de présenter la géométrie utilisée ; il ne nécessite aucune connaissance préalable en gnomonique ou en astronomie.
at-MA-m57
Exposé
École - Collège
Des jeux numériques pour les CM2-Sixième
Arnaud GAZAGNES, groupe Jeux de l’APMEP
Dans cet atelier, il sera question de jeux numériques utilisés en CM2 et en Sixième. Ils porteront essentiellement sur le système décimal, la numération et les opérations usuelles. L’idée sous-jacente est non seulement de faire jouer les élèves mais aussi et surtout de mettre en évidence les difficultés rencontrées dans les différentes notions (et permettre de retravailler tel ou tel point avec lui) ; la contrainte sous-jacente des activités est la plausibilité des erreurs. Les supports sont très divers : des « Graduations » ou des « Photomatons » (comme dans « Jeux 7 ») mais aussi des « Saute-Grenouilles » où des points sont à relier, des messages codés sous forme de QCM, etc. E = CM2... Il n’y a rien de plus sérieux qu’un enfant qui joue. Chaque participant viendra avec crayon, règle... et gomme ainsi que, éventuellement, avec une clé USB !
ATELIERS TD-TP
at-MA-m40
Atelier
École, Collège, tous
Résolution de problèmes de temps et de durée (II)
François JAQUET, Régionale APMEP de Franche-Comté, Rallye Mathématique Transalpin
Suite de l’atelier I (at-LU-m12).
Ce deuxième atelier permettra aux participants d’approfondir les réflexions sur les différentes stratégies de résolution de problèmes élémentaires de temps et de durée, identifiées lors de l’atelier précédent et tirées de résultats obtenus à grande échelle sur une dizaine de problèmes du Rallye mathématique transalpin. On envisagera alors comment certains de ces problèmes pourraient être exploités en classe, pour la construction des notions de temps et de durée, avant d’aborder les mesures et les grandeurs combinées comme les vitesses, débits...
at-MA-m41
Atelier
Tous
Travailler avec du matériel, gain ou perte de temps ? (I)
Daniela MEDICI, Francesca RICCI, M. Gabriella RINALDI, Universités de Parme et Sienne
L’atelier se déroulera en deux périodes. Il faudrait avoir suivi la première période pour participer à la deuxième (at-MA-a73).
La manipulation ou le recours à des matériels peuvent-ils faciliter la tâche de résolution d’un problème et, par conséquent, la construction des savoirs mathématiques qui y sont liés ?
Le matériel permet un gain de temps considérable dans les essais et offre une représentation concrète : l’élève se lance volontiers dans une manipulation pour résoudre un problème, cherche, tente de surmonter ou de contourner quelques obstacles et arrive ainsi à une solution.
En revanche, l’exploitation didactique prend un temps considérable si on veut intégrer ce type de résolution dans une progression : il y a tout un travail à développer, où le maître a un rôle essentiel : relance en cas d’obstacle trop important, validation, évaluation, généralisation, institutionnalisation, pour s’assurer que l’activité participe à la construction d’une connaissance mathématique.
La première période sera consacrée à la résolution pratique de quelques problèmes et à une discussion sur les apports du matériel à cette résolution. Dans la deuxième période on travaillera en particulier sur la manière d’intégrer certaines des ces activités dans un parcours didactique.
at-MA-m42
Atelier
Tous
Les mathématiciens-philosophes et le temps
Michel MIZONY, IREM de Lyon
Chaque participant partagera ses connaissances sur un (ou deux) mathématicien-philosophe ou philosophe-mathématicien dont les positions sur le concept de temps l’ont particulièrement intéressé. Peut-être sera-t-il possible, à l’issue de l’atelier, de dresser une typologie à partir des positions de ces savants sur le temps.
Il serait souhaitable que chaque participant adresse à l’avance un très court texte sur ce qu’il veut partager (mizony@univ-lyon1.fr).
at-MA-m43
Atelier
Tous
Le temps de dire bonjour…
Joëlle RHODE, Lycée de Vert-Saint-Denis, Seine-et-Marne
Quelle importance donnons-nous au temps de travail ? Au temps de la relation ?
Reconnaissons-nous nos élèves pour ce qu’ils font ? Pour ce qu’ils sont ?
Au cours de cet atelier, partons à la découverte de notre personnalité d’enseignant et de celle de nos élèves, identifions les besoins de chacun pour créer une situation propice à l’apprentissage.
at-MA-m44
Atelier
Tous
Des maths au jour le jour
Jean-Christophe DELEDICQ, Kangourou
Dans cet atelier, je présenterai différents outils permettant de faire des maths un peu tous les jours, chacun à son rythme, en jouant à la fois sur le monde du plaisir et sur le monde pédagogique. Outre “ les maths en marchant ”, je montrerai les “ questions de la semaine ” avec le calendrier Universel Kangourou et “ les maths de nos grands-pères ” (Questions tirées des livres scolaires d’avant 1905, avec leur utilisation en classe). Enfin les expériences de JMS (Joyeuses Murailles des Sagacités) et leurs utilisations en classe seront détaillées : recherches, discussions, interactions, auto correction, compléments aux apports de solutions, accords sur la ou les solutions apportées.
at-MA-m45
Atelier informatique
Lycée, Université
Le TP de maths-info en terminale S avec XCAS
Michèle GANDIT, Bernard PARISSE, IREM de Grenoble
Nous proposerons des TP TICE-maths qui ont été réalisés avec des élèves de terminale S, dans l’esprit de la nouvelle épreuve pour le baccalauréat, et aussi des sujets qui n’ont pas encore été expérimentés. Le travail se préparant en amont, nous présenterons aussi des TP pour les classes de seconde et de première S, qui ont été expérimentés avec des élèves. Le logiciel utilisé sera XCAS, logiciel libre, qui comporte des fonctions multiples : tableur formel, géométrie dynamique (deux ou trois dimensions), programmation, calcul formel…
at-MA-m58
Atelier
Lycée
MATHS ENTRE PAPIER ET ÉCRAN : vers une épreuve pratique au Bac ?
Jacques LUBCZANSKI, alias Tonton Lulu, Isabelle LALLIER GIROT, IUFM de Créteil
Les programmes sont clairs : l’enseignement des Maths au Lycée ne peut plus se cantonner au cours et aux exercices traditionnels sur papier. Le projet d’épreuve pratique au Bac est l’occasion de s’interroger : comment faire du travail sur écran un véritable moment de mathématiques ?
Comment intégrer le travail sur écran au cœur de la progression du cours ? Comment évaluer le travail sur écran d’un élève ?
On présentera dans cet atelier des exemples de Travaux Pratiques expérimentés en classe.
at-MA-m59
Atelier informatique
École – Collège - IUFM
TFM : un site pour construire des séances d’enseignement de mathématiques à l’école primaire et en sixième
Marie-Christine MARILIER, PIUFM, IUFM de Créteil
L’IUFM de Créteil en partenariat avec l’Université Paris V met en place depuis quelques années un site de téléformation à destination des professeurs des écoles, des professeurs de mathématiques de collège ainsi que des formateurs d’IUFM.
L’atelier consistera à présenter collectivement la structure du site ainsi que les mathématiques présentes au mois de Novembre 2007, et les conceptions d’enseignement sous-jacentes. Différentes utilisations en formation seront également exposées.
Si cela est possible, une libre utilisation individuelle sera organisée ensuite.
COMPTES RENDUS
at-ME-m46
Atelier et Compte rendu d’expérimentation
Collège
Une méthode originale pour convaincre les élèves de l’utilité des démonstrations : les spirolatères
Pierre-Alain MULLER, Régionale APMEP de Lorraine
En 4e, les élèves éprouvent des difficultés à comprendre ce qu’est une propriété, quelle est son utilité, pourquoi il faut démontrer... Cet atelier développera une activité de début de 4e destinée à donner du sens à toutes ces notions et à favoriser l’apprentissage de la démonstration. Dans cette activité, les élèves sont confrontés à un objet mathématique insolite, le spirolatère. Ils doivent ensuite produire des propriétés puis les critiquer...
at-MA-m47
Exposé et Compte rendu d’activité en classe
Tous
Le débat scientifique (II) : quand et pourquoi l’introduire en classe ?
Anne PARREAU, IREM de Grenoble
Un exemple de situation de débat scientifique : une façon d’aborder franchement, en interaction avec les élèves, des résultats arithmétiques qui paraissent souvent à beaucoup d’élèves comme très abstraits et techniques, sans grande signification. On mettra en avant les conditions d’instauration de ce débat, ce qui a permis aux élèves d’y mettre beaucoup plus de sens.
at-MA-m48
Compte rendu d’expérience
Lycée, Université
Expériences de narrations de recherche à l’université
Valérie HENRY, Belgique
La présentation s’axera principalement autour de deux expériences menées à l’université auprès d’étudiants de 1e et 2ème années. Deux types différents de narrations de recherche seront illustrés : l’une s’appuyant principalement sur la résolution de problèmes et la deuxième portant sur une recherche documentaire. Les objectifs et modalités, le déroulement et les résultats seront décrits et analysés. Dans un deuxième temps, nous présenterons également les résultats d’enquêtes menées auprès des étudiants à propos de ces expériences. Quelques autres exemples d’expérimentations de cet outil pédagogique seront également brièvement décrits. accessible à tout niveau.
at-MA-m50
Compte rendu d’expérimentation
Lycée
Une approche du temps en option Sciences
Frédéric LAROCHE, Montpellier
L’expérimentation de l’option sciences en seconde nous a amenés à parler du temps. Comme l’activité est en cours de réalisation, il est difficile d’en dire plus actuellement. Les questions soulevées sont néanmoins fort intéressantes...
at-MA-m51
Compte rendu
Collèges
Calculer la durée moyenne d’une lunaison en collège
Jean LEFORT, IREM de Strasbourg
Comment se calcule la date de Pâques. Situation à partir des calendriers d’années successives. Mesure de la durée d’une lunaison. Évolution au cours de l’année. Calcul sur les dates et les heures : addition, soustraction, moyenne.
at-MA-m52
Compte rendu d’expérimentation informatique
Lycée, tous
Un temps d’apprentissage plus libre en utilisant WIMS
Chantal CAUSSE, lycée La Martinière-Diderot, Lyon
Les élèves qui poursuivent leurs études en BTS après un bac pro sont de plus en plus nombreux et ont souvent des difficultés en enseignement général, et en particulier en mathématiques. Depuis quelques années, nous utilisons la plate-forme WIMS pour faciliter cette transition en classe de BTS et en classe de terminale bac pro. Cet outil nous permet d’utiliser les ressources déjà publiées et d’en créer d’autres (exercices et documents de cours interactifs) adaptées à nos besoins. Les élèves peuvent travailler à l’intérieur d’une “ classe virtuelle ”, ce qui permet un suivi individuel. WIMS est accessible sur Internet par plusieurs sites miroir, par exemple http://wims.auto.u-psud.fr/wims ou http://wims.unice.fr/wims/.
at-MA-m60
Compte rendu d’expérimentation
École - Collège
Ce que peut apporter un logiciel de géométrique dynamique à l’enseignement de la géométrie. Des exemples de l’école au lycée avec Cabri
René THOMAS, formateur à l’IUFM de St Etienne
L’utilisation d’un logiciel de construction pour l’enseignement de la géométrie est suggérée par les programmes dès le cycle 3, sa maîtrise est désormais visée à la fin du collège. Des exemples d’activités expérimentées en classe avec Cabri II Plus seront présentés mettant en évidence les points forts de ce type d’outil :
La résistance des objets construits apporte à l’élève une validation de son travail et garantit au maître la mise en œuvre de connaissances géométriques.
L’aide à l’analyse d’une figure pour mieux en dégager ses « invariants »
La vision dynamique de certaines situations
Débat et confrontation avec d’autres expériences compléteront cet exposé.
