Besançon, Série C
Un point \(A\) se meut sur une ligne droite \(Ox\) et l’espace \(e\) parcouru sur cette droite à partir du point \(O\) et au bout du temps est donné par la formule :

$$e=4t-3t^2.$$

1. On demande les expressions de la vitesse et de l’accélération.
2. Au bout de quel temps le point \(A\) s’arrête-t-il pour rétrograder et après avoir parcouru quel espace ? Quelle est alors son accélération ?
3. Au bout de quel temps le point \(A\) repasse-t-il au point \(O\) ? Quelle est alors sa vitesse et quelle est son accélération ?
4. Étudier les variations de l’espace et de la vitesse en fonction du temps.