Étant donnés un plan \(P\) et deux points \(A\) et \(B\) situés d’un même côté et hors de ce plan.

1. Trouver le lieu géométrique des points où les sphères passant par \(A\) et \(B\) et tangentes au plan \(P\) touchent ce plan.
2. Déterminer celle de ces sphères dont le point de contact fourni le point du plan \(P\) duquel on voit le segment \(AB\) sous l’angle le plus grand possible.