Baccalauréat, Caen

Michel Fréchet

Dans un cercle donné de rayon $R$, on mène une corde et le diamètre perpendiculaire ; soient $O$ le centre du cercle, $A$ l’une des extrémités de la corde, $P$ le po.int d’intersection de la corde et du diamètre ; le triangle $OPA$, tournant autour de $OP$, engendre un cône, et posant $\cos x=t$, on exprimera en fonction de $R$ et de $t$ le volume du cône ; puis, supposant variable l’angle de génération, on étudiera la variation de ce volume.

Considérant enfin la valeur de $t$ qui donne le volume maximum, on construira à l’aide de la règle et du compas, sans faire intervenir aucun calcul d’approximation, l’angle de génération correspondant. (On expliquera les constructions effectuées).