Baccalauréat, Toulouse, 1992

  1. Les côtés d’un triangle ont pour longueurs \(BC=a=39\), \(CA=b=40\), \(AB=c=25\). Vérifier que, dans ce triangle, l’angle \(B\) est double de l’angle \(C\).
  2. Plus généralement, quelle relation vérifient les côtés \(a\), \(b\), \(c\), d’un triangle dont l’angle \(B\) est double de l’angle \(C\) ? On s’efforcera de ramener cette relation à sa forme la plus simple, qui est : \(b^2=ac+c^2\)
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