Baccalauréat, Toulouse, 1992

Michel Fréchet

  1. Les côtés d’un triangle ont pour longueurs $BC=a=39$, $CA=b=40$, $AB=c=25$. Vérifier que, dans ce triangle, l’angle $B$ est double de l’angle $C$.
  2. Plus généralement, quelle relation vérifient les côtés $a$, $b$, $c$, d’un triangle dont l’angle $B$ est double de l’angle $C$ ? On s’efforcera de ramener cette relation à sa forme la plus simple, qui est : $b^2=ac+c^2$