Atelier animé par Marc Roux.
Nombre de participants : entre 80 et 100.

L’animateur annonce, avec projection vidéo, les différentes questions qui se posent :

Question 1 : POURQUOI des exercices à prise d’initiative ?

Question 2 : QU’EST-CE que
- un exercice (ou problème) OUVERT ?
- le DEGRE D’OUVERTURE d’un exercice (ou problème) ?
- un exercice (ou problème) à PRISE D’INITIATIVE ?

Question 3 : QUEL DEGRE D’OUVERTURE à l’examen ?
- exemples et contre-exemples
- la banque d’exercices du ministère contient-elle des exercices à prise
d’initiative ?
- les critères

Question 4 : COMMENT EVALUER un exercice (ou problème) à prise d’initiative ?

Question 5 : Les QCM favorisent-ils la prise d’initiative ?

Question 6 : Quel TEMPS consacrer aux exercices (ou problèmes) à prise d’initiative ?

En fait les questions 5 et 6 ne seront pas abordées

Question 1 : POURQUOI ?

Réponses proposées :
 à cause des 8 moments de l’activité mathématique, selon l’APMEP :
Formuler un problème, modéliser
Expérimenter, prendre des exemples
Conjecturer
Se documenter
Bâtir une démonstration
Mettre en œuvre des outils adéquats
Evaluer la pertinence des résultats
Communiquer
 à cause des instructions officielles (projection d’extraits du document
d’accompagnement des programmes, du BO sur les épreuves de bac).
Cette question n’amène pas de débat contradictoire, il semble y avoir consensus.

Question 2 : LE VOCABULAIRE.

« Le terme "problème ouvert" a été introduit par une équipe de l’IREM de Lyon pour
évoquer une catégorie de problèmes destinés à mettre en route, avec les élèves, une
démarche scientifique : faire des essais, conjecturer, tester, prouver (...) Son objectif
[du problème ouvert] est d’initier à la démarche scientifique dans la recherche de la
solution d’un problème dont l’énoncé est court, formulé en langage ordinaire,
compréhensible par tous, sans indications de méthode ou solution, permettant de faire
des essais, de conjecturer, et ne devant faire appel, pour sa résolution, qu’à des outils
adaptés au niveau et aux savoirs du public concerné. » (Roland Charnay)
Un exercice peut être plus ou moins « ouvert », cette ouverture concernant la réponse
d’une part, le choix de la méthode d’autre part.

Question 3 : le degré d’ouverture A L’EXAMEN

Citations de Jean-Pierre Richeton et d’Antoine Bodin à l’appui, il est expliqué que ce que
l’APMEP souhaite à l’examen, ce n’est pas des problèmes totalement ouverts, mais
seulement présentant un degré d’ouverture suffisant pour favoriser la prise d’initiative.
De plus, "les élèves doivent être placés dans une situation familière, traitable avec des
outils qui lui sont familiers, de façon à ce qu’on ne puisse pas supposer que son
éventuelle « non prise d’initiative » soit simplement le signe d’un ignorance de nature
factuelle" (A. Bodin).
Sont présentés quelques exemples extraits de la brochure "Pour un enseignement
problématisé des Mathématiques au lycée" et de la banque d’exercices du ministère.
Jacques Moisan, doyen de l’inspection générale de mathématiques, intervient
pour préciser qu’il pourra y avoir dès la session 2005 du bac un exercice avec prise
d’initiative ; il sera clairement signalé dans l’énoncé ; il s’agit de contrecarrer l’attitude
des élèves qui préfèrent ne rien dire plutôt que de risquer dire une bêtise. Pour que les
choses évoluent en classe, il faut qu’elles évoluent au bac ; l’évolution sera prudente et
progressive ; cependant J. Moisan n’exclut pas d’arriver, dans plusieurs années, à un
exercice totalement ouvert, sur 3 points.
Un participant, membre de l’IREM de Lyon, présente sa conception des
problèmes ouverts : ils sont longs, pouvant s’étaler sur un an ; il s’agit d’un travail de
recherche, incompatible avec une épreuve en temps limité.

Question 4 : L’EVALUATION

Beaucoup de participants s’en inquiètent :
 selon l’animateur, elle nécessite l’usage de grilles d’évaluation (projections
d’exemples d’EVAPM), donc nécessite plus de temps qu’une correction classique ; ce
dernier point est contesté par une participante.
 les problèmes ouverts longs, du type recherche, ne peuvent être évalués que
dans la durée.
 que va-t-on évaluer ? L’inspection doit nous le préciser.
 comment éviter l’écueil de la subjectivité ?
 dans quelle mesure doit-on valoriser une méthode qui n’aboutit pas ? Une
réponse est qu’il faut favoriser la cohérence des résultats.
 il faut habituer les élèves à ce type d’exercice (dès la seconde, voire au collège)

Conclusion :

En dépit des difficultés qu’elle présente, l’introduction progressive
d’exercices à prise d’initiative au bac est demandée par l’APMEP ; sur ce sujet précis,
les positions de l’inspection générale semblent proches des nôtres.