« Eine Kleine Galoistheorie » : Une introduction en mots artistiques aux découvertes d’Évariste Galois, mathématicien mozartistique

co-Di-a1

Douglas Hofstadter
Mathématicien américain franco-phone et phile.
Auteur, entre autres, de « Gödel, Escher, Bach, les brins d’une guirlande éternelle ».

Tous ceux qui s’intéressent aux mathématiques savent qu’Évariste Galois a créé une théorie subtile et élégante qui nous permet de dire, pour n’importe quelle équation polynôme, s’il est possible ou non de la résoudre à l’aide de radicaux. En revanche, moins de gens savent que le très jeune génie, en créant sa théorie, a fondé la théorie des groupes — noyau luisant de l’algèbre abstraite – et, de surcroît, la théorie des corps, et donc que, sans exagération aucune, ce radical a carrément lancé toutes les mathématiques modernes.

Comprendre pour soi-même et savoir expliquer à autrui la théorie de Galois en termes simples, concrets et clairs, c’est un très bel objectif pour toute personne qui aime les mathématiques. Je me propose de présenter par une série d’images les idées centrales de cette théorie si noble et si profonde, découverte par l’une des figures les plus tragiques de tous les temps.