Résumé de l’article

L’article pose le problème : connaissant un entier n et une longueur p, trouver le polygone à n côtés (n-gone) d’aire maximum contenu dans une frontière de longueur p. Supposant leur existence, l’article montre que ce sont des n-gones convexes réguliers. On les appellera « polygones maximaux ».
Dans une deuxième partie, l’article montre leur existence, en prouvant que parmi les n-gones de périmètre p, il en existe un maximal.
Seule, la première partie est accessible au niveau lycée.

Plan de l’article

• Introduction
• 1. Propriétés des polygones maximaux
• 2. Existence des polygones maximaux
• Annexe

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