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Modèles mathématiques pour la propagation des maladies contagieuses

Bernard Guennebaud

Résumé de l’article

Le problème semble sujet à des variations trop imprévisibles pour être mathématisable. Il n’est pas possible par exemple d’indiquer combien il y aura de cas de tuberculose dans cinq ans. Mais il est possible de comparer par simulation l’efficacité relative de divers moyens de lutte contre la propagation d’une maladie ou de proposer aux élèves et étudiants des travaux pratiques attrayants.
Mais surtout, les exemples de cet article feront comprendre aux enseignants l’importance sociale de leur tâche : former les futurs décideurs qui se trouvent parmi leurs étudiants à une modélisation consciente et réfléchie qui, si elle est absente, sera immédiatement remplacée par l’idée préconçue qui présidera alors à des décisions lourdes de conséquences.

Plan de l’article

  • Introduction
  • Inventaire des paramètres essentiels
  • 1. Modèle exponentiel
  • 2. Modèle probabiliste
  • 3. Avec immunité acquise
  • 4. Avec renouvellement de la population
  • 5. Maladies à contagiosité longue
  • 6. Extension des conditions
  • 7. Une application : la variole

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)