Résumé de l’article
L’article pose la question : pour les situations faisant intervenir des grandeurs, faut-il habituer les élèves à écrire, dans les calculs, les unités avec les nombres, c’est à dire à calculer sur les grandeurs ?
Cet article ne prétend pas trancher, mais développe quelques avantages et inconvénients d’un point de vue didactique. Cela concerne les grandeurs mesurables (longueurs, aires volumes, prix). On peut omettre d’indiquer les unités si on précise qu’il s’agit de « mesures », et (...)

Pierre Rey Résumé de l’article
Pour Jean Pierre Kahane, « ...les enjeux de la formation des hommes dépasse, et de loin, la formation mathématique... La mathématique est une langue universelle dont les éléments doivent être connus de tous les hommes : c’est un sport universel accessible à tous les enfants... »
L’auteur essaye de montrer que le « sport » mathématique est fondamental et comment il contribue effectivement à la formation de tout individu, à la condition expresse qu’on lui consacre assez de (...)

Véronique et Alain Juillac
Résumé de l’article Cet article décrit une expérience, en salle informatique, qui porte sur les statistiques en classe de Quatrième. L’objectif de cette séquence est de mettre en application les nouvelles notions étudiées en cours : effectifs cumulés, fréquences cumulés et moyenne pondérée d’une série à l’aide d’un tableur grapheur.
Cette séquence est composée de trois activités informatiques utilisant le logiciel Excel ou Works :
* la première activité permet, dans un premier (...)

François Lo Jacomo
Existe-t-il des matheux assez tordus pour développer un euro en raction continue ?
Certes, au moins un. Et l’on obtient : 6,55957 = [6,1,1,3,1,2.3,2 1,3,2,1,3,1, 1,3] de sorte que les réduites (les meilleures approximations rationnelles) de 6,55957 sont : $\frac61 \ \ \ \frac71 \ \ \ \frac132 \ \ \ \frac467 \ \ \ \frac599 \ \ \ \frac16425 \ \ \ \frac55184 \ \ \ \frac1266193 \ \ \ \frac1817277 \ \ \ \frac67171024 \ \ \ \frac152512325 \ \ \ \frac219683349 \ \ ~(...)

Groupe APMEP « Activités mathématiques au collège » Résumé de l’article
Ceci est un premier document du Groupe « Activités au collège ». Après un texte général sur la notion d’aire et les diverses méthodes de comparaison des aires, il est proposé la mesure de l’aire d’une surface suivant quatre activités différentes. L’article donne des commentaires sur ces activités et présente les feuilles correspondantes distribuées aux élèves.
Une seconde partie de cet article est publié dans le Bulletin n°444 Plan de (...)

Bernard Schibler Résumé de l’article
Très souvent, des concepts mathématiques sont utilisés de manière erronée pour interpréter des situations économiques de la vie courante. L’auteur donne trois exemples portant sur l’incidence du changement de « tranche » dans le calcul de l’impôt sur le revenu, la difficulté de calculer le taux réel d’un prêt en cas de remboursements variables, l’interprétation par le Ministre des finances de la différence entre les déficits prévisionnel et réel. Un élève de terminale (...)

Marianne Pigoury Julien
Résumé de l’article Donner des occasions de jouer, dessiner, d’observer, de chercher, de comprendre ou développer des stratégies, d’émettre des conjectures et de les vérifier, en approchant de diverses manières ce thème très riche, voilà quelques-uns des buts visés par cette activité. L’objectif final étant de « donner à voir » aux autres en dessinant dans le cour de récréation.
Au cours des cinq premières étapes de ce travail, les élèves ont été confrontés à la découverte et à la (...)

Jean-Pierre Darou Résumé de l’article
L’auteur a proposé à ses élèves, dans le cadre de l’Option sciences, la construction de polyèdres à l’aide du logiciel GeospaceW. Si certains ont travaillé sur les plus simples, d’autres se sont lancés dans des études plus difficiles : antiprisme à base pentagonale et icosaèdre, dodécaèdre, polyèdres archimédiens, le cube adouci, le tout suivi d’autres polyèdres archimédiens et des polygones réguliers étoilés. L’article présente les constructions diverses. Plan de l’article (...)

Thierry Lapouge Résumé de l’article
Cette activité, proposée en classe de seconde dans le cadre des nouveaux programmes, a pour objectif de relier plusieurs chapitres (fonctions, espace, statistiques). Il s’agissait de bâtir une sorte de fil rouge donnant du liant à tout le travail du premier trimestre, tout en permettant aux élèves de s’investir dans une recherche collective. Un cube tronqué donne l’occasion de calculs d’aires, de volumes puis de statistiques par lancers répétés du solide et recueil (...)

Résumé de l’article
Cet article est une réponse à l’article de Pierre Rey paru dans le numéro 438 dans lequel ce triangle est « tracé » par approximations. Pour construire un tel triangle, ici l’auteur propose 6 méthodes, pouvant être utilisées et justifiées à différents niveaux du collège ou du lycée (dépliage du périmètre, tracé « économique », similitude des triangles, etc.) Plan de l’article Remarques générales Méthode 1 Méthode 2 Méthode 3 Méthode 4 Méthode 5 Méthode 6 Méthode 7 Annexe
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Résumé de l’article
L’objectif des auteurs est d’inciter les lecteurs à envoyer des articles pour le dossier « Calcul » qui paraîtra après les dossiers « Enseignement des mathématiques » et « Modélisation ». Des pistes sont données à travers quelques constats, analyses et suggestions dégagés par Henri Bareil à partir du « Rapport d’étape sur le calcul » publié en juin 2001 par la CREM (Commission de réflexion sur l’enseignement des mathématiques". L’accent est mis sur le calcul mental, calcul exact/approché, ordre (...)

Résumé de l’article
Suite à un problème de géométrie paru (avec sa solution utilisant une similitude directe) dans la brochure APMEP n° 440 « Evaluation terminales Fascicule 1- Présentation des résultats », l’auteur propose d’autres méthodes plus élémentaires, souvent possibles dès la quatrième.
Les idées-clés : utiliser davantage les angles, les configurations élémentaires, dégager ou créer des symétries ou des rotations. L’objectif final est de montrer à quel point la géométrie élémentaire peut offrir (...)

Virginie Maitrot Résumé de l’article
Cette activité présente une simulation de lancers de trois dés. Réalisée en Première L en 2001, quand la simulation était au programme, elle peut maintenant intéresser les professeurs de seconde. L’objectif mathématique est de réaliser des traitements de données statistiques, d’exploiter des statistiques issues d’expériences aléatoires, et de construire et exploiter une représentation en arbre. L’utilisation d’un tableur amène en particulier à interpréter le contenu d’une (...)

Résumé de l’article Quoi qu’en pensent les élèves, les calculatrices n’ont pas toujours raison ! L’objet de cet article est d’analyser les réactions des élèves mis en face de résultats contradictoires, dus à l’incapacité des machines d’effectuer correctement certains calculs.
Le travail demandé aux élèves est de calculer la valeur d’une expression algébrique (deux variables, quatrième degré) pour des valeurs de chacune des variables suffisamment grandes pour que les calculatrices ne donnent pas le même (...)

Pierre Eysseric Résumé de l’article
Cet article regroupe des sujets proposés lors des Journées Nationales de l’APMEP (Nice) et quelques autres sujets utilisables pour les Ateliers de Recherche en Mathématiques.
Par groupes de 3 ou 4, après avoir choisi l’une des situations présentées, les participants de l’atelier tentent de l’explorer dans l’esprit des ARM : formuler des questions, essayer de les résoudre en ayant en perspective la communication à l’ensemble du groupe des résultats (essais infructueux, (...)

Pierre Desjonquères Résumé de l’article
L’auteur décrit une activité proposée à des élèves de quatrième sur deux heures. Il s’est inspiré de « Sur le sentier des mathématiques » de Kordiemsky (Dunod).
L’article s’intéresse plus au déroulement de la séance qu’aux enjeux didactiques sous-jacents faciles à retrouver. Après avoir donné la règle de la course (équipes de deux ; un vélo pour deux-un seul à la fois sur le vélo...- ; départ et arrivée en même temps des deux partenaires), une stratégie est proposée sur (...)

Martine Décembre & Alain Nevado Résumé de l’article
Cet article a pour but d’apporter une contribution à la mise en oeuvre des thèmes d’étude en seconde. Il contient un exemple d’organisation du travail d’une classe de seconde sur ces thèmes qui englobe de la recherche documentaire en liaison avec le CDI, la mise en place d’un questionnement simple par les élèves regroupés selon le thème choisi, un travail de synthèse et de présentation d’une ébauche de réponse à ce questionnement et enfin quelques (...)

Résumé de l’article
L’auteur compare, d’abord dans le cas du triangle rectangle, ensuite dans le cas du triangle quelconque, les carrés « inscrits dans un triangle ». C’est à dire les carrés dont un côté repose sur un côté du triangle et dont les deux autres sommets se trouvent chacun sur l’un des deux autres cotés du triangle. Plan de l’article I – Deux carrés dans un triangle rectangle 1. Étude de la disposition correspondant à la figure 1 2. Étude de la disposition correspondant à la figure 2 3. (...)