Un tétraèdre (pyramide à base triangulaire) \(ABCD\) a deux arêtes opposées \(AB\) et \(CD\) horizontales et de même longueur \(a\) ; leur plus courte distance est \(h\) ; en outre, ce tétraèdre se projette sur un plan horizontal suivant un carré \(ADBC\).
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1. Calculer la surface \(S\) totale et le volume \(V\) de ce tétraèdre.
2. \’Etudier les variations du rapport \(\dfrac{V}{S}\) quand \(a\) restant fixe, \(h\) varie.

(On pourra, d’une part, ramener les variations de \(\dfrac{V}{S}\) à celles de son carré, d’autre part, prendre \(h^2\) comme variable indépendante).