Baccalauréat, Dijon, 1922

Un point \(M\) se déplace sur un quart de cercle \(AB\) de centre \(O\) et de rayon \(R\).

  1. Calculer en fonction de l’angle \(AOM=x\) la somme \(y\) des aires des segments sous-tendus par les cordes \(MA\), \(MB\). Variations de \(y\).
  2. Déterminer \(M\) de façon que \(y\) ait une valeur donnée \(\dfrac{kR^2}{2}\). Discuter.

(Le candidat pourra donner une solution géométrique).

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