Baccalauréat, Grenoble, 1922

Michel Fréchet

On donne deux sphères qui se coupent. Soit $OO'$ le diamètre commun ; soient $P$ et $P'$ les deux extrémités de ce diamètre appartenant à l’une des sphères et intérieures à l’autre ;

  1. Calculer la surface $S$ limitant le solide commun aux deux sphères, en fonction des rayons $R$ et $R'$ supposés donnés et de la distance $PP'=x$.
  2. On suppose $R'=3R$ et on pose $S=4\pi Ry$. \’Etudier la variation de la fonction $y$ de $x$ ainsi définie, quand $x$ varie de $-\infty$ à $+\infty$.

Tracer la graphique représentant cette variation et indiquer par un trait plus fort les parties du graphique qui correspondent à la variation de $S$.