Baccalauréat, Poitiers, 1922. Géométrie dans l’espace.

Un triangle \(abc\) dans le plan horizontal est déterminé comme il suit. Le pied \(d\) de la hauteur issue de \(a\) est entre \(b\) et \(c\), et l’on a : \(bd=6,4\) ; \(cd=3,6\), \(ad=2,4\).

Ce triangle est la projection d’un triangle rectangle \(Abc\) dont l’hypoténuse \(bc\) est dans le plan de projection.

Calculer la hauteur \(Ad\), la cote de \(A\), l’aire du triangle \(Abc\), l’angle du plan du triangle avec le plan de projection et les côtés de l’angle droit du triangle.

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