Au Fil des Maths

Un numéro avec un fil rouge sur les arts :

• Mathématiques et arts, n°537

Le BGV

Le BGV vous propose régulièrement des éléments d’actualité (publications, annonces colloque…) concernant tous les niveaux dont le 1^er premier degré.

Le Bulletin Vert

PLOT

Comptes rendus d’ateliers des Journées Nationales

Journées La Rochelle 2008

• SA-07 Atelier-TP Collège, Lycée
  animé par Matthieu GAUD
  Architectures et mathématiques
  • Promenade mathématique dans les constructions gothiques
    Est-il possible d’intéresser des élèves aux mathématiques alors qu’ils sont motivés par les arts plastiques ? Est-il possible de montrer que les mathématiques aident les élèves comprendre le monde dans lequel ils vivent ?
    Nous présenterons dans cette intervention des travaux de recherche menés en classes de collège et lycée sur des constructions de figures géométriques donnant une utilité à l’utilisation du calcul littéral. Les participants n’oublieront pas leur règle et leur compas !

• DI-07 Atelier-TP Tout public
  animé par Michel GARDES
  Approche de l’esthétique des proportions à partir de l’examen de quelques morceaux choisis de l’architecture rochelaise de la fin de la Renaissance
  Rencontres avec le Nombre d’or
  (Seconde partie en LU – 08)
  • Les échanges entre Byzance et l’Italie au XV^e siècle favorisent la diffusion de la culture antique. La relation entre musique et mathématique selon Pythagore, la conception platonicienne, mathématique et musicale, de l’âme du monde, le partage d’une longueur « en extrême et moyenne raison » exposé par Euclide, la « symmetria » de Vitruve ou mise en proportion des dimensions en architecture, sont autant d’aspects qui connaissent un grand succès à l’époque de la Renaissance. La christianisation de la pensée antique va alors faire de Dieu le grand architecte qui nous livre, dans cette mise en musique du monde, les critères immuables, intemporels, de la beauté.
    L’architecture rochelaise au XVI^e et XVII^e siècle témoigne de la vitalité de cette forme d’esthétique dite des proportions. Le comment et le pourquoi sont les deux questions que cet atelier se propose d’aborder en deux séquences.
    La première d’une durée de deux heures sera consacrée à un « atelier- visite » dans la « vieille ville », de la composition de trois portes du début du XVII^e : observations, mesures, esquisses d’analyse. Des consignes pratiques seront données aux participants pour le rendez-vous et les déplacements.

• DI-10 Exposé Tout public
  animé par Bernard PARZYSZ
  La construction des mosaïques géométriques romaines : des modèles pour l’éternité.
  diaporama d l’exposé
  • À l’époque romaine, la réalisation d’une mosaïque géométrique nécessitait de son concepteur, sous une forme ou sous une autre, la référence à un modèle théorique, constructible avec les instruments usuels (cordeau, règle, compas…).
    D’autre part, même non visibles, les analogies structurelles présentées par les constructions de motifs parfois fort différents conduisent à envisager l’existence de schémas-clés, susceptibles d’être déclinés de multiples façons pour créer des décors variés et, pour les décors les plus complexes, d’être combinés entre eux.
    En travaillant sur quelques exemples, nous tenterons de retrouver, en tout ou en partie, les gestes de l’artisan, tout d’abord en identifiant le modèle à partir d’un cliché et/ou d’un relevé dessiné, de lui associer un ou plusieurs schémas-clés, puis d’en imaginer une ou plusieurs procédures de construction possibles. Ce faisant, nous rencontrerons des propriétés géométriques parfois surprenantes et récolterons peut-être même des idées de problèmes pour nos élèves.

• LU-08 Atelier-TP Tout public
  animé par Michel GARDES
  Approche de l’esthétique des proportions à partir de l’examen de quelques morceaux choisis de l’architecture rochelaise de la fin de la Renaissance
  Rencontres avec le Nombre d’or
  • Nous chercherons d’éventuels tracés régulateurs ; nous mettrons en évidence l’absence ou la présence de rapports de nombres entiers ou de nombres irrationnels et leur mise en proportion ; nous tenterons de faire la part des choses entre mythes et réalité et d’aborder la question du relativisme des valeurs esthétiques.
    Le recours aux TICE (avec logiciel libre de dessin vectoriel) permettra d’envisager des applications pédagogiques. Merci aux participants de se munir de crayons, règles, compas…

Besançon 2007

• 15 — Un temps pour la poésie en mathématiques : Guillevic
  Annie CAMENISCH et Serge PETIT
  • L’atelier vise à faire connaître un poète qui a utilisé des mathématiques comme source d’inspiration, notamment dans son recueil « Euclidiennes ». À travers la présentation de ses poèmes, l’atelier proposera des activités de lecture et d’écriture tant littéraires que mathématiques.

• 34 — Les schémas de construction des mosaïques romaines du collège Lumière de Besançon
  Bernard PARZYSZ et Claudine MUNIER
  • En 2004-2005 s’est déroulée, sur le site du collège Lumière de Besançon, une fouille de sauvetage qui a notamment permis de mettre au jour des mosaïques romaines, dont deux sont particulièrement intéressantes par la richesse de leur décor géométrique. La recherche des schémas de construction ayant pu être utilisés pour mettre en place ces décors soulève la question de l’articulation entre savoirs pratiques et connaissances théoriques et pose un certain nombre de problèmes au géomètre comme à l’archéologue, que nous passerons en revue et dont nous discuterons avec les participants.

• 63 — Du monocorde de Pythagore aux frettes des guitares
  animé par Nicolas MINET
  • Faire manipuler l’instrument de musique le plus simple (un monocorde : une corde tendue) pour Expliquer comment se construit une gamme musicale.
    indiquer quels choix ont fait les Pythagoriciens selon les écrits rapportés par leurs biographes du Moyen Âge.
    Expliquer comment le problème de la transposition a imposé une gamme dite « tempérée » dans la musique occidentale.
    Avoir l’oreille musicale aide certainement à comprendre des choses mais ce n’est pas non plus complètement indispensable.
    http://irem-fpb.univ-lyon1.fr/feuillesprobleme/feuille7/7notes/7notes.html (lien mort…)

Clermont-Ferrand 2006

• Ce repère, Perec
  animé par Arnaud GAZAGNES

Orléans 2004

• M05 — Mandalas au nombre d’or
  animé par Robert Vincent
  • Tracés géométriques de mandalas : constructions approchées inédites de polygones réguliers de 5, 7, 9 et 11 côtés inscrits dans un cercle. Méthode 13/8 ou par la moyenne harmonique de 2 segments. (évaluation de l’approximation obtenue par calculs trigonométriques).

Régionale de Lorraine

Brochures

• Des Mathématiques dans de bien belles choses
• La cathédrale de Metz et le nombre d’or
• Maths et Arts
  APMEP Régionale de Lorraine 2008 (préface de Philippe Févotte).
• Maths et Arts dans le Petit Vert
  document mis à jour tous les trois mois après parution du Petit Vert

Dans le Petit Vert