Résumé de l’article
Des compléments pour avancer proposés par Karine Sermanson
Pour être en mesure de valider, il faut former les élèves aux compétences demandées, repérer les difficultés en cours de scolarité, pour y remédier à temps. L’auteur préconise les nouveaux outils d’évaluation : un tableau numérique interactif associé à des boitiers d’évaluation. Les logiciels de suivi d’acquisition de compétence signalent les besoins qui pourront être comblés. Alors, l’évaluation devient un véritable outil de (...)

Verscheldem Julie Résumé de l’article
Le socle commun définit le bagage minimum nécessaire à tout élève pour sa vie future. Il est concrétisé par le Livret de compétences, divisé en 3 paliers, décliné, en 3ème, en 7 compétences sur 26 domaines déclinés en nombreux items. Certaines compétences sont très larges : 4 items résument le programme de 3ème. L’harmonisation est difficile par rapport au flou des instructions, la communication avec les familles aussi. La validation en 3 étapes pose problème, les (...)

Michèle Artigue
Résumé de l’article L’explosion dans la production des connaissances, le rôle des mathématiques dans les avancées technologiques, la place importante prise par les probabilités, les démarches expérimentales et simulations amènent à réfléchir sur la coupure entre les « mathématiques qui se font » et les « mathématiques enseignées ». Le « projet Klein » a pour objectif de rendre accessible aux enseignants les développements mathématiques importants du XX° siècle. Son ambition est en premier lieu (...)

Rousseau Christiane ; Combelles Catherine (trad)
Résumé de l’article Ce texte est une « vignette » du projet Klein. Pour mesurer la taille d’un objet géométrique ou décrire un sous-ensemble du plan, on utilise les mots périmètre, longueur, aire, diamètre, insuffisants pour décrire les fractales, objets complexes. Pour quantifier leur complexité, les mathématiciens ont introduit le concept de dimension qui est une formalisation et une généralisation de notre notion intuitive de dimension, lorsque nous (...)

Gordon Mc Callum William ; Combelles Catherine. Trad.
Résumé de l’article Ce texte est la traduction d’une « vignette » du projet Klein dont le texte d’origine en anglais se trouve à l’adresse : http://wikis.zum.de/dmuw/Heron_Triangles_and_Elliptic_Curves Le thème de départ est la question :"Deux triangles qui ont même aire et même périmètre sont-ils isométriques ?". L’auteur donne un exemple pour lequel la réponse est non, puis, après avoir défini l’espace des triangles, il cherche les familles de (...)

Artigue Michèle ; Arzarello Ferdinando
Résumé de l’article Ce texte provient d’une préparation d’une vignette Klein. Contrairement aux suites étudiées dans l’enseignement secondaire, dont les croissances sont polynomiales, exponentielles ou logarithmiques, certaines suites ont des comportements complexes. Cette vignette présente des suites dont la croissance est d’abord extrêmement rapide, puis elles finissent par devenir décroissantes et tendent vers 0. La preuve de ce résultat nécessite une (...)

Niel Christine Résumé de l’article
Le pliage est une activité bon marché, ludique au départ, qui permet, en dépassant la simple exécution des tâches, d’arriver à une activité mathématique, en demandant à l’enfant d’observer, verbaliser, déduire et anticiper. L’auteur donne des exemples pour introduire la ligne droite, le point, l’alignement, les angles, la symétrie, les figures (triangle, carré, rectangle, etc.), les diagonales, etc. On peut aussi aborder les problèmes numériques : notion de parité (pliage de (...)

Résumé de l’article Le programme de géométrie de l’école élémentaire est court et vague. _ La progression donnée dans le JO du 5 janvier 2012 est plus détaillée et souligne les capacités attendues, qui ne peuvent s’acquérir que par des activités diverses. L’article en fournit une liste détaillée pour chaque niveau. La rubrique « découverte du monde » fait appel à des notions plus générales. La fin de l’article donne des pistes pédagogiques pour aborder les notions d’alignement, de droite et d’angle droit, qui (...)

Marie-Jeanne Perrin-Glorian
Résumé de l’article L’auteur pose la question : "Comment faire émerger les concepts de la géométrie euclidienne et le langage géométrique à partir d’actions matérielles sur des objets matériels, ce qui est le seul type d’activité de nature géométrique au cours préparatoire ? La continuité de l’enseignement de la symétrie, par exemple peut être jalonnée par diverses manipulations. L’auteur décrit les diverses étapes de manipulations d’objets à la maternelle, au cours élémentaire, au (...)

Jeanne Bolon
Résumé de l’article Un bref historique rappelle la fusion des systèmes d’enseignement primaire et secondaire, couronnée en 1967 par la mise en place de l’obligation scolaire jusqu’à 16 ans (cf. charte de Chambéry ). C’est à cette époque que l’APMEP, intéressée par la Réforme de l’enseignement des mathématiques s’est préoccupée d’y associer l’enseignement primaire. Les nouveaux programmes de l’école élémentaire de 1970 ont accentué ce rapprochement, devant la demande des instituteurs. Les IREM créent (...)

Kylie Ravera Résumé de l’article
L’expérience de tirage de boules des urnes d’Ehrenfest, modèle qui simplifie à l’extrême le modèle de la diffusion des gaz, est une illustration du deuxième principe de la thermodynamique, selon lequel un système isolé évolue toujours vers son maximum d’entropie. _ L’auteur montre que le retour à l’instant initial n’est pas impossible, mais illusoire. Un système isolé évolue toujours vers son maximum d’entropie. Ce principe peut-il s’appliquer au monde politique ?
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Daniel Justens Résumé de l’article
L’article présente quelques exemples d’utilisation des matrices dans le monde des assurances : l’actuariat « vie » couvre le risque de décès ou de survie d’un assuré, (paiement d’un capital déterminé en cas de survie à un âge donné ou aux ayant-droits après le décès), l’actuariat de deuxième type couvre les risques accidentels, et le troisième type concerne les modèles financiers. L’auteur définit, pour le premier cas, la matrice qui note les probabilités de transition d’états « (...)

Benoît Riandey
Résumé de l’article Les sondages sont largement utilisés comme supports pédagogiques pour la théorie des probabilités. La médiatisation des sondages constitue un excellent support de questionnement pour l’enseignement. L’objectif de l’article est de discuter l’évaluation statistique proposée par les instituts de sondage, d’énoncer celle que devrait faire un statisticien pour un sondage donné ou à l’aide de la collection de sondages opérée par les huit instituts privés actifs sur la (...)

Résumé de l’article
Après avoir donné une procédure géométrique simple pour construire un arbre pythagoricien, l’auteur en fait un outil pour introduire les suites géométriques en classe de Première. C’est le premier pas dans le monde des suites, les notions d’infini, de limites, du raisonnement par récurrence. Ensuite ce sont la courbe de Von Koch, le triangle de Sierpinski et quelques autres. L’auteur propose d’autres pistes d’utilisation de cet outil : la récursivité en algorithmique, une application (...)

Cheno Laurent
Résumé de l’article Dans cet article, Laurent Cheno, IGEN chargé du suivi du dossier ISN (Informatique et Sciences du numérique) propose de faire le point sur la spécialité « Informatique et Science du Numérique » après la première année d’existence. Cette spécialité a été ouverte dans 30 % des établissements concernés, et dans les classes S-SI, elle a drainé 30 % des élèves, mais 11 % dans les classes S-SVT. Les enseignants sont essentiellement des professeurs de mathématiques, de SI et de (...)

Arnaud Lathelize Résumé de l’article
L’article décrit le fonctionnement de la spécialité ISN (Informatique et Sciences du Numérique) au lycée Vauvenargues d’Aix en Provence : démarrage de mini-projets (programmation de petits jeux et d’un détecteur d’erreurs de parenthésage), l’élargissement vers les problèmes dans la société (loi Hadopi, logiciels libres, etc.), le web et la communication (la gestion d’un répertoire téléphonique, etc.). En conclusion, un côté positif : le plaisir des élèves à travailler en (...)

Résumé de l’article En Angleterre, il y a deux étapes importantes au lycée : le GCSE qui marque la fin de l’enseignement obligatoire, et qui se passe généralement à la fin du grade 11 (équivalent à la seconde), c’est à dire à la fin du premier cycle, et le A level, équivalent de notre baccalauréat, qui se passe aussi sur deux ans. Les mathématiques sont obligatoires jusqu’au GCSE (environ 3h de cours par semaine). Un bon niveau dans une matière au GCSE est nécessaire pour pouvoir continuer dans cette (...)

Résumé de l’article
Après une description sommaire de l’organisation de l’enseignement secondaire en Espagne (2 cycles de 4 et 2 ans ramenés bientôt à 3 et 3 ans), l’auteur présente deux épreuves de « bac ». Chacune comporte deux sujets au choix, dont chacun est constitué de quatre exercices. Chaque candidat doit en traiter un seul en 1h30. Les exercices proposés pour la série Mathématicas II sont de facture classique. Ils demandent au candidat une bonne maitrise des techniques de base et une certaine (...)