Résumé de l’article
En Italie, le collège ne dure que 3 ans, à l’issue des quels les élèves passent un examen pour entrer en second cycle secondaire, la « licenza media », comportant 3 épreuves écrites (italien, anglais, mathématiques) communes à toute l’Italie. L’article donne le texte national de l’épreuve de mathématiques de l’année 2010, comportant 25 items, la plupart des QCM, à traiter en une heure et sans calculatrice. On remarque l’insistance mise sur la mathématisation de situations concrètes. Plan de (...)

Jean-Marie Nicolle
Résumé de l’article Les philosophes modernes, Descartes, Pascal, Leibniz, étaient aussi des inventeurs en mathématiques. Ils en ont tiré un modèle de démarche méthodique dont ils se sont servis dans leur réflexion philosophique. Mais ils ont allés plus loin que les seules considérations méthodologiques, car les mathématiques peuvent nous en apprendre sur l’ordre des choses. Dés lors, qu’est-ce que les philosophes ont pu apprendre des mathématiques à l’intérieur même de leur recherche. (...)

Philippe Lombard
Résumé de l’article Le thème de l’article touche les relations historiques entre mathématiques et sciences physiques. Le but des mathématiques est de « percer le secret des nombres et des formes ». Deux exemples d’évolution dans le temps : la spirale admirable et le plan projectif. A côté du caractère « interne » des mathématiques, les philosophes s’intéressent au rapport entre les « trouvailles » des mathématiciens et les problèmes posés par les physiciens ou autres scientifiques. La (...)

Résumé de l’article
Une des difficultés des statistiques inférentielles est qu’elles se situent dans la zone floue entre la réalité et le modèle. Souvent le modèle est implicite. L’idée de l’atelier est de l’expliciter, et pour cela, de rapprocher la démarche de modélisation en statistique de la démarche de modélisation en géométrie. Chaque étape est précisée, de l’énoncé des questions à la définition des paramètres et la précision des mesures, la nature des résultats, la démarche choisie, expérimentation ou (...)

Un atelier des Journées 2003 de PAU ouvre ce dossier. La publication de ce texte dans le Bulletin « normal » entend souligner son intérêt. Celui, pour tous les enseignants de mathématiques, au moins de lycée, d’une comparaison approfondie des démarches de modélisation en géométrie et en probabilités, celles-ci prenant une place croissante… En son compte-rendu, Louis-Marie BONNEVAL nous y livre de solides analyses de situations bien choisies, efficacement présentées en parallèle.
Cette réflexion se (...)

La didactique des mathématiques existe « officiellement » depuis plus de trente ans en France ; elle s’est développée pour une bonne part à partir de la structure IREM, et la place de l’« école française de didactique » est maintenant largement reconnue au niveau international. Il était donc normal que le Bulletin consacre l’un de ses dossiers à ce champ de connaissances et de recherches qui, ancré dans une discipline (la nôtre) faisant partie des sciences dites « dures », se rattache également, (...)

Après le dossier « Maths et Arts » (n° 509), nos auteurs entrent dans le détail de la fécondation croisée entre disciplines dans un autre cas : d’un côté les mathématiques et de l’autre tout ce qui touche à la littérature.
Trois approches émergent dans les articles que nous présentons. La première approche consistait à aller chercher dans la littérature même ce qu’il pouvait y avoir de mathématique. Les auteurs l’ont trouvé dans ce qu’on pourrait appeler la forme ou la structure, qui apparaît et qui fonctionne (...)

Dominique Cambrésy Résumé de l’article
Ce texte présente un article en téléchargement sur le site de l’APMEP dans lequel sont recensées des bandes dessinées ayant trait de près ou de loin aux mathématiques et ce, dans l’optique d’une utilisation avec les élèves.
Une première partie traite des mathématiques dans les bandes dessinées écrites par des mahématicien(ne)s qui cherchent à traiter des sujets parfois ardus. Dans une seconde partie sont abordées des mathématiques dans des bandes dessinées. Une troisième (...)

David Tainturier Résumé de l’article
Daniel Reisz nous présente un poème caractérisé en premier par son graphisme en forme de triangle qui rejoint le sens du texte. Un texte dont la « forme » est choisie, différente du rectangle habituel est vu et ressenti différemment.
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Anne Boyé Résumé de l’article
L’auteur nous présente des livres qui démontrent qu’on peut réconcilier deux littératures fort distinctes : la scientifique avec son ascèse, sa priorité au contenu, ses exigences de rigueur, tout ce qui d’habitude en dégoûte les lecteurs ; et la grande, celle où un auteur/créateur met en scène des personnages, raconte une histoire, fait penser, fait réagir, fait rire...
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Arnaud Gazagnes Résumé de l’article
Membre de l’Oulipo, Georges Perec est un homme des contraintes. Dans ses romans, à l’intérieur des histoires et descriptions, les références mathématiques sont nombreuses : un personnage se passionne pour les factorielles, les transferts d’antiquités sont représentés par deux graphes orientés, la description de chaque personnage tient en 60 caractères, il décrit un immeuble en utilisant la « polygraphie du cavalier », le carré bilatin orthogonal est la trame d’un drame à (...)

Julien Moreau
Résumé de l’article Jusqu’au début du XXe siècle, les contraintes numériques et combinatoires étaient considérées comme auxiliaires indispensables de la création poétique. Si les aèdes grecs s’accompagnaient du luth, la musicalité de notre poésie repose sur le compte des syllabes et sur la rime. Un exemple est donné avec le poème de Baudelaire « Harmonie du soir », puis l’étourdissante manifestation de virtuosité de Victor Hugo dans le « Djinns ». Puis il est question de la répartition des rimes, (...)

Frédérique Fournier
L’appel à contributions pour ce dossier « collège » a été très fructueux et donnera naissance à deux dossiers sur le collège ! Merci à tous ceux qui ont pris la plume et proposent de partager leur expérience ici.
Un premier dossier donc, qui s’ouvre sur une très belle activité en classe de sixième vécue par les élèves de Natahlie Wies autour de la numération. Travail en interdisciplinarité, alliant problème de fond : la numération, et l’imaginaire : inventer « ses propres » nombres et (...)

Résumé de l’article
L’article donne une information importante quant aux nouvelles modalités de validation du Brevet Informatique et Internet (B2I), et sur l’application OBII. La validation du B2I demande des compétences très spécifiques pour les enseignants. On notera que sont apparus de nouveaux contenus qui s’éloignent des programmes des matières enseignées au collège. Un tableau recense toutes les compétences nécessaires, dont certaines éloignées de tout programme, ce qui pose problème ...L’objectif (...)

Frédéric Laroche Résumé de l’article
L’auteur présente les places respectives que représentent dans l’enseignement, et en particulier dans les textes d’exercices et les sujets d’examens, les éléments masculins et féminins. Dans l’ensemble, surtout dans les sciences dures, les références masculines l’emportent de loin, et l’amélioration avec le temps est lente. Les situations présentées des filles ou des femmes peuvent être souvent peu satisfaisantes du point de vue de l’image de soi. L’auteur estime que ceci (...)

Résumé de l’article
L’article présente une suite d’exercices dont on peut espérer qu’ils éveillent la curiosité des élèves, et leur fassent sentir l’utilité de ce qu’on leur enseigne. Ces énigmes antiques sont issues du plus ancien recueil connu de récréations mathématiques, le livre 14 de l’Anthologie grecque, intitulé « Problèmes, arithmétiques, énigmes, oracles ». Ce sont des problèmes du premier degré à une ou deux inconnues, dont la plupart sont utilisables dans les classes. Plan de l’article 1. Introduction (...)

Thérèse Eveilleau Résumé de l’article
L’article donne un aperçu, sur fond historique, de quelques procédés et instruments qui ont jalonné les siècles précédents : Euclide et plus tard Léonard de Vinci utilisent un bâton et son ombre. L’instrument de Gerbert (10e-11e siècle) utilise deux bâtons qui se croisent, comme la variante de Souan-fa-tong-tsong, en 1593. Le télémètre de Errard de Bar-le Duc (1594) en est une version améliorée. Une annexe donne une biographie sommaire de Gerbert d’Aurillac et d’Errard de (...)

Frédéric Butz Résumé de l’article
L’auteur décrit une expérimentation de présentation du théorème de Thalès en extérieur avec sa classe de 4e. Une première fois sans préambule, mesure de la hauteur d’un lampadaire, à l’aide de son ombre, et comparaison avec l’ombre d’un élève, Pour la deuxième séance, sans soleil, les élèves utilisent l’alignement entre le sommet d’un arbre et celui d’une règle verticale. Ensuite vient le théorème des milieux, puis, un travail interdisciplinaire avec le professeur de physique sur la (...)