Anne Michel-Pajus
Cet article est un compte rendu d’atelier qui a eu lieu lors des Journées nationales de l’APMEP, à Nice en octobre 2000. L’objet étudié est une horloge astronomique repêchée en 1900 à Anticythère.
Dans une première partie, l’auteur relate la découverte progressive de la fonction et de la datation (premier siècle avant J.-C.) de cet objet. La datation se fait par l’étude des fragments de cadrans, comparée à notre connaissance du calendrier égyptien. La fonction est partiellement (...)

Jean-Max Texier Résumé de l’article
Cet article le texte d’une conférence donnée lors des Journées Nationales de l’APMEP, à Nice en octobre 2000. L’auteur, écrivain-poète, traite des relations entre la poésie et les mathématiques, et plus largement entre la poésie et les sciences, à travers des auteurs du XIXème et du XXème siècles.
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Thierry Vieville Résumé de l’article
Cet article est une conférence qui a été donnée lors des Journées nationales de l’APMEP, à Nice en octobre 2000.
On cherche à modéliser comment un système biologique ou artificiel perçoit visuellement son mouvement propre et celui des objets de son environnement. On regarde aussi quelles sont les conséquences au niveau de la perception de la structure de cet environnement et comment il peut, en même temps calibrer ses paramètres internes.
Ce sont des outils (...)

Résumé de l’article Cet article est une conférence qui a été donnée lors des Journées nationales de l’APMEP, à Nice en octobre 2000. L’article montre une application des mathématiques, application très concrète de mathématiques de haut niveau. Le sujet traité est le calcul de la résistance structurelle de la voile d’un bateau, de façon à choisir les matériaux adéquats et à orienter les fibres de la manière appropriée. La première partie expose la base théorique de l’étude. La deuxième partie montre la méthode de (...)

René Lozi
Résumé de l’article Cet article est une conférence qui a été donnée lors des Journées nationales de l’APMEP, à Nice en octobre 2000. L’auteur étudie un document original découvert dans les Archives de Gênes. Après avoir replacé le document dans son contexte historique, il s’attache à l’analyse de la façon dont les mathématiques y sont utilisées pour établir la répartition de parcelles de terrain. Il étudie les procédés de géométrie et d’arithmétiques employés par l’auteur du texte pour déterminer l’aire (...)

Résumé de l’article
Cet article est publié sous la rubrique « Conférences ».
Ce numéro contient les textes des conférences et des comptes rendus de divers ateliers des Journées Nationales APMEP qui se sont tenues en 2000 à Nice. Plan de l’article QUELQUES REPÈRES CHRONOLOGIQUES 1- La perfection géométrique chez Platon 2- Le mouvement dans les Éléments d’Euclide 3- Les trois grands problèmes grecs 4- Retour sur les procédés rencontrés 5. S’affranchir du temps 6. Conclusion Bibliographie
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Vous trouverez ci-après :
QUATRE COMPTES RENDUS CHOISIS PAR LA RÉGIONALE DE LILLE : LA 15 : Regard d’une philosophe sur les mathématiques. C’est parfois difficile, mais un regard extérieur n’est-il pas toujours intéressant ? LA 18 et LA 20 : Deux grands succès des journées. Lisez, et affûtez vos questions pour la suite, à Rennes. LB 30 : Des tas, que la mer n’efface pas, où l’on voit poindre de jolis mathématiques. À développer sans doute… !
ANIMATEURS D’ATELIERS, rédigez vos comptes rendus aussitôt (...)

Les Conférences étaient accompagnées d’un montage audio-visuel qu’ignorent, à quelques dessins près, les textes écrits. Elles n’en gardent pas moins toute leur saveur…
Est-il utile d’ajouter que, pour les Conférences de toutes nos journées nationales, les prises de position idéologiques n’engagent que leurs auteurs ? Ce qui n’en diminue pas l’intérêt…
Qu’il nous soit permis de tresser des louanges particulières à Miguel DE GUZMAN, aux vastes fresques contées avec une éblouissante maîtrise du français ! … (...)

Robert March Résumé de l’article
La disparition de Laurent Schwartz le 4 juillet 2002 dernier laisse un grand vide, non seulement dans la communauté internationale des mathématiciens, dans la foule de ses anciens élèves, universitaires, ingénieurs, hauts fonctionnaires, mais aussi dans le cœur des opprimés du monde entier. A côté de ses apports décisifs à la mathématique et la physique d’aujourd’hui qui lui ont valu la médaille Fields et trois prix de l’Académie des Sciences, il faut mentionner son rôle (...)

Aubert Marie-Pascale Résumé de l’article
On peut désirer être bon en maths sans pour cela y arriver. Comment passer du « je veux » au « je peux » ? : défaire les mécanismes négatifs inconscients, construire les mécanismes positifs conscients, à l’aide d’une formation psychopédagogique obtenir une relation d’aide à la classe. La méthode autoéducative utilisée présente un genre de modélisation du comportement humain, et ce, de façon simple et abordable par tous. Utilisée dans la section des « grands » d’une école (...)

Marie-Pascale Aubert Résumé de l’article
L’objectif est d’aborder l’échec en mathématiques et d’y remédier de façon nouvelle. A partir d’un recueil d’entretiens cliniques plusieurs points sont traités : les diverses représentations des mathématiques ; fantasme et mathématiques ; recherche d’outils du domaine comportemental. Les blocages de nombreux élèves nécessiteraient des tests permettant de discriminer les problèmes afin de les anticiper ou de mieux les gérer. En regard, pourquoi certains « aiment » faire (...)

Michèle Tainmont Villetard Résumé de l’article
La question posée : De quelle espèce de vérité relèvent les énoncés mathématiques ? La vérité adéquation, accord de l’esprit avec lui même ou avec une chose extérieure à lui, ou vérité interprétation, qui est recherche du sens.
Les mathématiques constituent une science constituée, les énoncés sont tombés dans le patrimoine universel et intemporel et ne relèvent plus de l’interprétation, mais plutôt de l’adéquation. La vérité adéquation se dédouble elle-même en vérité (...)

Jeanne Peiffer
Résumé de l’article Le traité de géométrie rédigé en 1525 par l’illustre peintre et graveur allemand Albrecht Dürer (Underweysung der messung- Instructions pour la mesure, à la règle et au compas, des lignes, plans et corps solides) pour ses compagnons d’atelier avait aussi été lu par les milieux savants (et même universitaires) de nombreuses régions d’Europe.
Ce volume, divisé en quatre livres est un des plus beaux imprimés de la Renaissance allemande. Le premier tome est consacré aux (...)

Marie-José Durand-Richard
Résumé de l’article Dans la première moitié du 19ème siècle, un groupe de mathématiciens anglais développe une conception symbolique de l’algèbre où la signification des calculs se trouve strictement subordonnée à la logique de lois opératoires, seule garante de leur nécessité formelle. Babbage conçoit une machine analytique dont l’organisation est celle de l’architecture Von Neimann d’un ordinateur moderne. Pour ses contemporains cette machine représente la matérialisation même de (...)

Jean-Paul Delahaye
Résumé de l’article Après le jeu d’échecs, l’intelligence artificielle triomphera-t-elle des mathématiques ? L’auteur cite plusieurs exemples (théorème des quatre couleurs, le plan projectif d’ordre 10, une conjecture relative à l’algèbre de Boole et l’axiome de Robbins) dans lesquels l’ordinateur n’a été qu’un intermédiaire irremplaçable. Le démonstrateur automatique fait essentiellement des calculs. Néanmoins, la capacité à découvrir de nouvelles démonstrations non triviales et à vérifier (...)

Nico Hirtt
Résumé de l’article Depuis environ 20 ans, les systèmes éducatifs des pays industrialisés sont soumis à un feu roulant de critiques et de réformes. Ces mutations sont le fait d’une mise en adéquation profonde de l’Ecole avec les nouvelles exigences de l’économie capitaliste.
Les réponses données à cette nécessité de l’adaptation de l’Ecole sont la flexibilité, l’adaptabilité, la dérégulation. L’autonomie de l’Ecole est l’antichambre de l’école de marché. Internet est d’ailleurs un catalyseur de la (...)

Miguel de Guzman
Résumé de l’article
Les quatre dernières décennies ont donné lieu à des changements profonds dans l’enseignement des mathématiques et nous ne sommes pas sortis de cette période d’expérimentation et de changement.
Les divers points soulevés : Qu’est-ce qu’une activité mathématique ? Nécessité de l’appui permanent sur l’intuition du concret, ancrage de l’enseignement sur le cheminement de la pensée mathématique, utilisation de nouveaux outils en relation avec les avancées technologiques, prise (...)

Jean-Pierre Bourguignon
Résumé de l’article Cet exposé présente trois exemples d’objets mathématiques dont la naissance et le développement ont été motivés et grandement simplifiés par leur usage dans d’autres sciences. Leurs aspects complémentaires illustrent les aspects complémentaires des mathématiques avec les autres sciences.
Le premier exemple a trait à l’introduction par Isaac Newton du calcul infinitésimal et de la loi fondamentale de la dynamique. Le deuxième est centré autour de la notion de « (...)