
1923
Agrégation des Sciences mathématiques 1923 Mathématiques élémentaires, (6 heures)
Sur les côtés d’un triangle $ABC$, pris comme diagonales, on construit, dans le plan du triangle, les carrés $CPBP’$, $AQCQ’$, $BRAR’$. Les notations sont choisies (...)Agrégation des Sciences Mathématiques des jeunes filles 1923 Arithmétique, Algèbre et Géométrie (4 heures)
I. On propose de déterminer un nombre, $n$, de deux chiffres, tel que si l’on intercale entre les deux chiffres $1$, $2$, ... $p$ ... zéros on obtienne (...)Certificat d’aptitude (E. S. des J. F.) 2e Partie-Sciences Mathématiques (4 heures)
Soient deux axes de coordonnées rectangulaires $Ox$, $Oy$, et deux points $A$ et $A’$ d’abscisses $\alpha$ et $-\alpha$ donnés sur $Ox$.
1. Former l’équation générale des (...)Certificat d’aptitude (E. S. des J. F.) ENS de Sèvres Arithmétique et Algèbre (2 heures).
Étant donnés les deux nombres $u=1+\sqrt2$, $v=1-\sqrt2$, on peut poser
$$ \beginarrayll u^n &= a_n+b_n\sqrt2\ v^n &= a_n-b_n\sqrt2 \endarray$$
où $a_n$ (...)Concours général des Lycées et Collèges Classe de Mathématiques (6 heures).
On considère les hyperboles qui ont un foyer donné $F$, qui passent par un point donné $A$ et dont une asymptote est parallèle à une direction donnée $D$.
1. (...)Examens des bourses des Lycées et Collèges de jeunes filles 1e Série, pour entrer en 1e Année (1 heure).
I. Une mère achète deux pièce de toile de même qualité, dont l’une a 7 m. 80 de plus que l’autre et qui coûtent ensemble 177 fr. 45. Avec la plus petite, (...)Examens des bourses des Lycées et Collèges de Garçons 1re Série A et B, pour entrer en Sixième (1 heure 1/2).
I. Un cultivateur a vendu 36 sacs de blé à 76 fr. 50 le sac et 25 sacs d’avoine à 56 fr. 80 le sac. Sur le produit de cette vente, il achète (...)